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《八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质学案(新版)新人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.3角的平分线的性质自学案（一）学习目标1．会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性；2．探索并证明角的平分线的性质；3．能用角的平分线的性质解决简单问题。（二）学习重点探索并证明角的平分线的性质。（三）学习难点能用角的平分线的性质解决简单问题。（四）课前预习1.点P是∠BAC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，由PE=PF，PA=PA得到△PEA≌△PFA的理由是（）A.HLB.ASAC.AASD.SAS2.如图,两条笔直的公路l1,l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,已AB=BC=CD=DA=5千米,村庄
2、C到公路l1的距离为4千米,则村庄C到公路l2的距离是 ( )A.3千米 B.4千米C.5千米 D.6千米3.如图，OP平分，，，垂足分别为A,B。下列结论中不一定成立的是（ ）。A.PA=PB B.PO平分C.OA=OB D.AB垂直平分OP4.如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝5，则AB与CD间的距离等于____.5.如图,现有一块三角形的空地,其三条边长分别是20m,30m,40m.现要把它分成面积比为2∶3∶4的三部分,分别种植不同种类的花,请你设计一种方案,并简单说明理由.（五）疑
3、惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、如图，BC、AD分别垂直OA、OB，BC和AD相交于E，且OE平分∠AOB.求证：EA=EB.例2、如图，在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB.训练案课后作业一、选择题1.如图,∠1=∠2,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,则下列结论错误的是 ( )A.PD=PEB.OD=OEC.PD=ODD.∠OPD=∠OPE2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若
4、CD=3cm,则点D到AB的距离DE是 ( )A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm3.尺规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是 ( )A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等4.如图,点D,P,E分别在OA,OC,OB上,且PD=PE,以下不能得出OC平分∠AOB的是( )A.OD=OEB.∠DPO=∠EPOC.∠ODP=∠OEPD.PD⊥OA,PE⊥OB二、填空题5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC交BC于点D,且BD∶CD=3∶2,则点D到线段AB的
5、距离为 .6.如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是 .7.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= .8.如图,DB⊥AB,DC⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,则∠ADC的度数是 .三、解答题9.如图,D是△ABC外角∠ACE的平分线上的一点,DF⊥AC于F,DE⊥BC交BC的延长线于E,求证:CF=CE.10.如图,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于
6、D,AE与BD相交于点C.求证:AC=BC.11.已知:如图,BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D,求证:AD平分∠BAC.四、拓展提高如图,四边形ABDC中,∠D=∠B=90゜,点O为BD的中点,且OA平分∠BAC.(1)求证:OC平分∠ACD;(2)求证:OA⊥OC;(3)求证:AB+CD=AC.
