八年级数学上册 12.3 角平分线的性质学案1（新版）新人教版.doc

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1、角平分线性质课题：12.3角平分线性质序号：14学习目标:1、知识和技能：（1）能够利用三角形全等，证明角平分线的性质.（2）会用尺规作已知角的平分线．（3）能对角平分线性质进行简单的推理，解决一些实际问题．2、过程和方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．3、情感、态度、价值观：经历在现实情境中认识角平分线的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知学习重点：角平分线画法、性质.学习难点：运用角平分线性质进行简单的推理及解决实际问题。导学方法：课时：1课时导学过程;一、课前预习：请同学

2、们认真阅读课本内容，完成《导学案》的教材导读的内容，并解答自主测评。二、课堂导学：1、导入：拿出老师发给你的角，你有哪些办法将这个角平分？2、出示任务，自主学习：请同学们认真阅读课本内容，结合《导学案》教材导读相关内容解答下面问题：（1）如果不用量角器，前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么把这个角平分呢？（2）阅读教科书探究题：有一个简易平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么呢？（3）从上面的探究中，你能得到已知角平分线的

3、作法吗？a、把平分角的仪器放角的两边，且仪器的两边相等，从几何角度怎么画呢？b、仪器的BC=DC,从几何角度怎么画呢？c、OC与仪器中的AE是一条射线吗？d、OC是∠AOB的平分线么，为什么？e、归纳角平分线的做法（4）作钝角∠AOB的角平分线OC（5）作平角∠AOB的角平分线OC，反向延长OC得到直线CD，你能说出直线CD与直线AB的关系吗？（6）用折纸的方法作角平分线时，将∠AOB对折，再折成直角三角形（使第一条直线为斜边），后再展开，观察，你发现了什么？结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．（7）能归纳角平分线的性质吗？角平分线

4、的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等．（8）用数学符号描述此性质．3、合作探究：利用角平分线的性质可以得到两条线段相等，从而进行线段的转化，请仔细思考下题并解答：如图所示，在三角形ABC中，∠=90°，AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=6cm,则三角形DEB的周长为多少？（图见《导学案》P47页）展示反馈：检测学生的学习任务，解答学生疑惑；学习小结：1．本节课学到了哪些角平分线的知识?2．角平分线有多种画法(借助量角器、透明纸、角尺、平分角的仪器等)，但尺规画图最佳，这些画法的道理可以通过三角形全等

5、的证明来获得．五、达标检测：1、课本练习2、《导学案》第48页基础反思第1、2题课后练习：1.必做题：课本第2、4题．2．选做题：《导学案》第48页展题设计第1、2题；能力提升3题；板书设计：角平分线性质1、角平分线画法、2、角平分线性质.3、利用三角形全等，证明角平分线的性质。课后反思：