八年级数学上册12.3角的平分线的性质学案（新版）新人教版.doc

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1、角的平分线的性质自主学习、课前诊断一、温故知新ABOPCD1.OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为；角的平分线的性质：；3.在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是。二、设问导读阅读课本P49-50完成下列问题：1.探究角平分线的性质定理的逆定理：①交换角的平分线的性质中的已知和结论，你能得到什么结论，这个新结论正确吗？②你能证明这个结论的正确性吗？③这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？2.证明：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线

2、上。已知：求证：证明：互动学习、问题解决自学检测1.判断题：ABOQMN如图，若QM=QN，则OQ平分∠AOB；()ABOQMN如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OB于N，则OQ是∠AOB的平分线；()ABOQMN（3）已知：Q到OA的距离等于2cm，且Q到OB距离等于2cm，则Q在∠AOB的平分线上．()2.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．学用结合、提高能力四、巩固训练1.如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公

3、路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A:1处B:2处　C:3处D:4处2.如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A:①B:②C:①和②D:①②③五、当堂检测1.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.第1题第2题2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE

4、⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.3.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.拓展延伸1.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.课堂小结、形成网络______________________________________________________________________________________________________