贵州省兴仁一中2012-2013学年度高二数学下学期3月月考卷 文.doc

《贵州省兴仁一中2012-2013学年度高二数学下学期3月月考卷 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵州省兴仁一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．是定义在上的可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有()A．B．C．D．【答案】A2．若，则的导数是()A．B．C．D．【答案】A3．已知曲线y=x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为()A．（1，3）B．（-4，33）

2、C．（-1，3）D．不确定【答案】C4．由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积()A．4B．C．D．【答案】B5．若函数的导函数可以是()A．B．C．D．【答案】B6．曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．【答案】A77．已知函数在点处连续，则的值为()A．10B．15C．20D．25【答案】B8．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f/(x)的图象是()【答案】A9．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时不等式成立，若,,，则的大小关系是()A．B．  C.    D.【答案】C10．曲线轴所

3、围成图形的面积为()A．1B．2C．D．【答案】B11．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为()A．B．C．和D．和【答案】C12．一物体在力(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为()A．44B．46C．48D．50【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．_______.【答案】614．函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为____

4、________7【答案】－5x15．=.【答案】16．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设。(I）求在上的最小值；(II）设曲线在点的切线方程为；求的值。【答案】（I）设；则，①当时，在上是增函数，得：当时，的最小值为。②当时，，当且仅当时，的最小值为。(II），由题意得：18．已知函数.(Ⅰ）求曲线在点处的切线的方程；(Ⅱ）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程；7(Ⅲ）如果曲线的某一切与直线垂直，求切点坐

5、标.【答案】（Ⅰ）(Ⅱ）(Ⅲ）19．已知定义在上的奇函数的导函数为，且在点处取得极值.(1）求函数的解析式；(2）若函数在区间上是增函数，求实数所有取值的集合；(3）当时，求的最大值．【答案】（1）是奇函数，易求得b=0.又在点x=1处取得极值，(2）的单调递增区间为（－1，1）.若在区间（m，m+2）上是增函数，则有m=－1.即m取值的集合为{－1}.(3），令的最大值为.20．抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．【答

6、案】依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，x2=－b/a，所以(1)又直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，由方程组得ax2＋(b＋1)x－4=0，其判别式必须为0，即(b＋1)2＋16a=0．于是代入（1）式得：7，；　令S'(b)=0；在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'(b)＞0；当b＞3时，S'(b)＜0．故在b=3时，S(b)取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且．21．如图所示，已知曲线与曲线交于点O、A，直线(0

7、1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB。(1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式；(2）求函数在区间上的最大值。【答案】（1）由解得或∴O（0，0），A（a,a2）。又由已知得B（t,-t2+2at）,D(t,t2),∴(2）=t2-2at+a2,令=0，即t2-2at+a2=0。解得t=(2-)a或t=(2+)a.∵01,∴t=(2+)a应舍去。即t=(2-)a若(2-)a≥1,即a≥时，∵0

8、(2-)a<1,即1