贵州省兴义九中2012-2013学年度高二数学下学期3月月考卷 文.doc

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1、贵州省兴义九中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的导数为()A．B．C．D．【答案】A2．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A．B．-2或3C.-2D.3【答案】D3．已知f(x)＝x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有()A．1条B．2条C．多于两条D．以上都不对【答案】

2、B4．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()A．B．C．D．1【答案】B5．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为()A．1B．2C．3D．4【答案】A6．,若,则的值等于()A．B．C．D．【答案】D7．等比数列{an}中a1＝2，a8＝4，函数f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，则f′(0)＝()A．26B．29C．212D．215【答案】C8．设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为()7A．1B．C．D．【答案】D9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则()A．1

3、B．C．D．【答案】A10．函数在点处的切线的斜率为()A．B．C．D．1【答案】C11．若是定义在上的可导函数，且满足，则必有()A．B．C．D．【答案】D12．已知，则等于()A．0B．－4C．－2D．2【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．抛物线在点的切线方程是____________。【答案】14．曲线在点处的切线方程为【答案】15．设，若，则的值为【答案】316．一物体以v(t)=t2-3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速

4、度为______________(m/s).【答案】263三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)717．甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．(Ⅰ）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(Ⅱ）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0．002

5、t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?【答案】（Ⅰ）因为赔付价格为S元／吨，所以乙方的实际年利润为：因为，所以当时，w取得最大值．所以乙方取得最大年利润的年产量吨(Ⅱ）设甲方净收入为v元，则．将代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式：又令，得s=20．当s<20时，；当s>20时，，所以s=20时，v取得最大值．因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元／吨）时，获最大净收入．18．已知函数(1）判断函数的奇偶性；(2）若在区间是增函数，求实

6、数a的取值范围.【答案】（1）当a=0时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.(2），要使在区间是增函数，只需当时，7恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数19．设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．(I）求函数的解析式；(II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．【答案】（1）∵的图象与的图象关于y轴对称，∴的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上．当时，，则．∵为上的奇函数，则．当时，，．∴(1）由已知，．①若在恒成立，则．此时，，在上单调递减，，∴的值域为与矛盾．②当时，令，∴当时

7、，，单调递减，当时，，单调递增，∴．由，得．7综上所述，实数的取值范围为．20．请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？【答案】设OO1为xm,则由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）于是底面正六边形的面积为（单位：m2）帐篷的体积为（单位：m3）求导数，得令解得x=-2（不合题意，舍去）,x=2．当1

8、2m时，帐篷的体积最大21．将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？【答案】设小正方形的边长为x，则