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《贵州省晴隆一中2012-2013学年度高二数学下学期3月月考卷 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省晴隆一中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的导数为()A．B．C．D．【答案】A2．函数y=x2cosx的导数为()A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x
2、2sinx【答案】A3．抛物线在点处的切线与其平行直线间的距离是()A．B．C．D．【答案】C4．函数f（x）＝12x－x3在区间[－3，3]上的最小值是()A．－9B．－16C．－12D．－11【答案】B5．已知函数的导函数的图象如下图，那么图象可能是()【答案】D6．函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么()7A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点【答案】B7．设曲线在点处的切线与直线平行，则()A．1B．C．D．【答案】A8．
3、=()A．B．C．D．【答案】C9．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A．B．C．D．【答案】A10．设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则()A．2B．C．D．【答案】B11．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，的“新驻点”分别为，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】B712．一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为，那么速度为零的时刻是()A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小
4、题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．曲线在点处的切线的斜率是。【答案】014．y=－2x2+1在（0，1）处的平均变化率为。【答案】０.９15．某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是.【答案】2416．已知直线与曲线相切，则的值为；【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．一个圆环直径为,通过铁丝(是圆上三等分点)悬挂在处,圆环呈水平状态并距天花板2,如图所示.(Ⅰ)设长为(),铁丝总长为,试写出关于的函数解析式,并写出函
5、数定义域;(Ⅱ)当取多长时,铁丝总长有最小值,并求此最小值.【答案】(Ⅰ)由题意四点构成一个正三棱锥,为该三棱锥的三条侧棱.三棱锥的侧棱;于是有.(7(Ⅱ)对求导得.令得,解得或(舍).当时,当时,.故当时,即时,取得最小值为6.18．已知函数，.(1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；(2）求函数在区间上的最小值.【答案】(Ⅰ）直线的斜率为1.函数的导数为，则，所以(Ⅱ），，.①当，即时，在区间上，此时在区间上单调递减；在区间上，此时在区间上单调递增；则在区间上的最小值为.②当，即时，在区间
6、上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.综上所述，当时，在区间上的最小值为；当时，在区间上的最小值为19．已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线7垂直。(1）求实数的值；(2）若函数的取值范围。【答案】（1）①由条件②由①②式解得(2），令经检验知函数，的取值范围。20．已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产一千件，需要另投入2.7万元.设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.(Ｉ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式；(Ⅱ）
7、年生产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？【答案】（Ｉ）当时，；当时，．∴年利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式为7(Ⅱ）当时，由，即年利润在上单增，在上单减∴当时，取得最大值，且（万元）．当时，，仅当时取“=”综上可知，当年产量为千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大，最大值为万元．21．2010年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.
8、045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.（利息=贷款量乘以利率）(1)写出小陈采用优惠贷款方式贷款应支付的利息;(2)一年期优惠利率为多少时,两种贷款的利息差最大?【答案】（1）由题意，贷款量为(，应支付利息=(2）小陈的两种贷款方式的利息差为令=0，解得或当所以，时，利息差取得极大值，即一年期优惠利率为4.68%时,利息差最大.22．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角
