北京市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（4）数列.doc

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1、北京市各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（4）数列一、选择题:（7）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（A）9394（B）9380（C）9396（D）9400【答案】A2.(北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)已知为等差数列，为其前项和.若，则(D)A.B.C.D.4．(北京市西城区2013年4月高三一模文)设等比数列的公比为，前项和为，且．若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】B3.（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一

2、文）设为等比数列的前项和，，则（）(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】B（5）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）设是公差不为0的等差数列的前7项和，且成等比数列，则等于A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】因为成等比数列，所以，即，即，所以，选C.二、填空题:（9）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)在等比数列中，，则，为等差数列，且，则数列的前5项和等于.【答案】2,10（11）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文)在等比数列中，，则，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于.【答案】2,1014．(北京市西城区2013年4月高三一模文)已知数

3、列的各项均为正整数，其前项和为．若且，则______；______.【答案】，．10.(北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)等差数列中,,则【答案】14三、解答题:20.(北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)（本小题满分13分）对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号7表示．例如对于实数，无穷数列满足如下条件：，其中（Ⅰ）若，求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合；（Ⅲ）若是有理数，设（是整数，是正整数，,互质），对于大于的任意正整数，是否都有成立，证明你的结论．20（本小题满分13分）（Ⅰ），……….2分若，则

4、所以……………………………………3分（Ⅱ），所以，从而①当，即时，所以解得：（，舍去）……………….4分7但小于的正整数共有个，矛盾.故中至少有一个为0，即存在，使得.7从而数列中以及它之后的项均为0，所以对于大于的自然数，都有……………………………………………13分20．（北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）（本题14分）设满足以下两个条件的有穷数列为n（n=2,3,4,…,）阶“期待数列”：①；②.（Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；（Ⅱ）若某个2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；（Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为，试证：.7（20）（

5、北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）（本小题满分14分）已知每项均是正整数的数列，其中等于的项有个，设，（Ⅰ）设数列，求；（Ⅱ）若中最大的项为50，比较的大小；（Ⅲ）若，求函数的最小值．（20）(本小题满分14分)解:(I)因为数列，所以，所以…………………4分(II)一方面，，7根据的含义知，故，即，①当且仅当时取等号.7