江西省2012年高考数学 各地市最新联考试题分类大汇编（4）数列.doc

《江西省2012年高考数学 各地市最新联考试题分类大汇编（4）数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数列一、选择题：4．(江西省师大附中、鹰潭一中2012年4月高三联考文科)已知等比数列中，公比，且，，则（B）5．（江西省九江市2012届高三下学期第一次模拟理科）已知-9，，-1五个实数成等差数列，-9，，-1五个实数成等比数列，则等于（D）A．B．C．D．3.(江西省六校2012届高三联考文科)已知等差数列的前项和为，若（A）A．72B．68C．54D．908.（2012届江西省八所重点中学高三联合考试文科）设Sn是等差数列的前n项和，若,则的取值区间为（）A.B.[3,4]C.[4,7]D.[3,7]二、填空题：6用心爱心专心11.(江西省师大附中、鹰潭

2、一中2012年4月高三联考文科)已知数列的通项公式是，其前项和是，对任意的且，则的最大值是　　　　10　　　　．三、解答题：19．(江西省师大附中、鹰潭一中2012年4月高三联考理科)（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．19．解：（1）当时，由.又与相减得：，故数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以；…………4分（2）设和两项之间插入个数后，这个数构成的等差数列的公差为

3、，则，又，故6用心爱心专心………………………………8分（3）依题意，，考虑到，令，则，所以…………………………12分17．（江西省南昌市2012届高三第一次模拟理科）(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4＝14，且a1，a3，a7成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤λan＋1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．17.解：（1）设公差为。由已知得……………………3分解得或(舍去)所以，故……………………………6分（2）因为所以……………………9分6用心爱心专心因为对恒成立。即，，对

4、恒成立。又所以实数的最小值为………………………………………………………………12分20.(江西省六校2012届高三联考文科)（本小题满分13分）已知等差数列{an}的首项a1=4,且a2＋a7＋a12＝－6.（1）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn；（2）将数列{an}的前四项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{bn}的前三项,记{bn}的前n项和为Tn,若存在m∈N＋,使对任意n∈N＋总有Tn＜Sm＋λ恒成立,6用心爱心专心求实数λ的最小值.20.（2012届江西省八所重点中学高三联合考试文科）(本小题13分)已知等差数列的首项为正整数，

5、公差为正偶数，且.（1）求通项；（2）若数列成等比数列，试找出所有的，使为正整数，说明你的理由.解：（1）因为，设的公差为d，则有………2分①③，②+③有：,，………3分代入①、②有：………4分故………5分6用心爱心专心6用心爱心专心