安徽省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（4）数列.doc

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1、4部分:数列一、选择题：(5)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)在下图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（）A.1B.2C.3D.4（5）解析：先算出三角函数值，然后根据每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，填表可得，12所以选A（5）(安徽省马鞍山市2012年4月高三第二次质量检测文科）在等差数列{}中，，则数列{}前11项和S11等于8A.、24　　B.、48　　　C.、66　　　D.、132【答案】D二、填空题：(14)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)令.如果对，满足为整数，则称k为“好数

2、”，那么区间[l，2012]内所有的“好数”的和M=________.（14）解析：对任意正整数，有．若为“好数”，则，从而必有．令，解得．所以内所有“好数”的和为．15．(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，，，考察下列结论：8①，②为奇函数，③数列为等差数列，④数列为等比数列，其中正确的是___________.(写出所有正确命题的序号)①②③④三、解答题：(17)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考理科)(本小题满分12分）在等比数列中，，且，又的等比中项为16.(I)求数列的通项公式：(I

3、I)设，数列的前项和为，是否存在正整数k,使得对任意恒成立.若存在，求出正整数k的最小值；不存在,请说明理由.(17)解：(Ⅰ)由题,又,则∴…………………………………………………………….…..4分(Ⅱ)…………………………………………………………………………………….10分所以正整数可取最小值3…………………………………………..…….………...12分(19)(安徽省“江南十校”2012年3月高三联考文科)(本小题满分12分）8若数列满足：(I)证明数列是等差数列；.(II)求使成立的最小的正整数n.19.(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)(13

4、分)已知数列，满足,⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令求数列的前n项和，19.又化简得：………………………………………………………2分即又是以1为首项，1为公差的等差数列.………5分×…………………7分8（Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=.Tn=……①，Tn=……②……10分①-②得：Tn=……12分∴Tn=2-…13分19．（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟文科）（本小题满分12分）已知数列｛an}满足：a1＝1，＝2(n十1)an＋n（n＋1），（），（I）若，试证明数列｛bn}为等比数列；（II）求数列｛an}的通项公式an与前n项和Sn．∴.………12分1

5、7、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟理科）（本题满分12分）8已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且－1，，数列，，……，是首项为1，公比为的等比数列。（I）求证：数列{an}是等差数列；（II）若，求数列{cn}的前n项和Tn。（20）(安徽省马鞍山市2012年4月高三第二次质量检测文科）（本小题满分13分）在等比数列中，，公比，且，又是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；8（Ⅱ）设，求数列的前项和.【命题意图】.本题考查等比数列、等差数列有关性质及求和的应用，中等题.19、（安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理科）（本题满分12分）已知各项

6、均为正数的等比数列的前n项和为，（1）求数列通项公式；（2）若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，求证：…。解：（Ⅰ）,8故………………………………………………………………6分8