2012届高三数学 试题精选分项解析第一辑 专题12概率 理.doc

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1、2012届名校模拟试题精选分项解析专题12概率专题一、选择题:（2012届河北正定中学高三上学期第二次月考）7．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为（）答案：A（2012届四川自贡高三一诊）7．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三种数字，每人则可喊0，5，10，15，20五种数字，当两人所出数字之和等于某人所喊时为胜，若甲喊10，乙喊15时，则（）A．甲胜的概率大

2、B．乙胜的概率大C．甲、乙胜的概率一样大D．不能确定（2012届衡阳市八中高三第一次月考）12、已知．12、0.8【解析】由正态分布密度函数的图像的对称性得（2012届山东实验中学第一次诊断考试）15.已知函数，若a,b10用心爱心专心都是在区间内任取一个数，则的概率为_______【答案】【解析】解：根据已知条件，我们把a,b作为横坐标和纵坐标，然后在直角坐标系内作图，来利用面积比来求几何概型的概率值。如图所示：a,b满足的范围就是边长为4的正方形，而即，表示的直线的右上方，即阴影部分的区域。故所求的概率为（201

3、2届无锡一中高三第一学期期初试卷）5．从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A＋B”的概率值是_____________（结果用最简分数表示）．答案:解析:该题考查古典概率以及互斥事件及其发生的概率.事件A发生的概率,事件B发生的概率,事件A、B是互斥事件,所以事件“A＋B”的概率为:（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）6．某算法的程序框如右图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是____________________．答案:10用心爱心专心解

4、析:该题考查算法中的选择结构,是简单题.（2012届无锡一中高三第一学期期初试卷）4．如图，一个小球从处投入，通过管道自上而下落入或或．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，，，则分别设为l，2，3等奖．（1）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随机变量为获得等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望；三、解答题:（2011大同市高三学情调研）(19)(本小题满分12分）甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位

5、服务，每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；（3）设随机变量f为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求的分布列及数学期望.答案：解析：10用心爱心专心（2011广西柳铁一中第一次月考）18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率为0.12,至少选修一门的概率为0.88,用表示该学生选修课程门数和没有选修门数

6、的乘积.（1）记“函数是R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的概率分布列及数学期望.【解题说明】本试题主要考查独立事件的概率乘法公式的运用，以及分布列的求和和期望值的运算问题。解决问题的关键是要理解事件间的关系，合理的选用公式，进行求解。【答案】（1）0.24（2）的概率分布列为02P0．240．76【解析】解：设该生选修甲、乙、丙课程的概率依次为，由题意知10用心爱心专心解得……3分（1）依题意，的所有可能取值为0，2=0的意义是：该生选修课程数为3，没选修课程数为0，或选修课程数为0，没选修课程数为3

7、，故，……6分而函数是R上的偶函数时=0，所以……8分【答案】(1)恰好命中一次的概率为．(2)至少有一次命中的概率为.【解析】（1）依题意，记“甲投一次命中”为事件，“乙投一次命中”为事件，则，，，．甲、乙两人在罚球线各投球一次，恰好命中一次的事件为=.因此甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率为．（2）∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次全不命中”的概率是.∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为.10用心爱心专心（Ⅲ）求的分布列及数学期望．16、【解题指导】(1)第1问，主要是利用已知

8、条件和分布列的性质构建方程组解答；（2）第2问，主要是利用互斥事件有一个发生的概率公式解答；（3）第（3）问，一般直接按照求分布列的知识解答。【解析】（Ⅰ）由∵40+20+a+10+b=100∴b=10…………2分（Ⅱ）“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率：…………6分（Ⅲ）记分期付款的期数为，依题意得…………9分的可能取