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时间:2020-06-29
《【创新设计】2012版高考数学总复习 单元滚动升格训练训练 大纲版 (文).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元滚动升格训练(一)(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)1.(2010·新课标全国卷)已知集合A={x
2、
3、x
4、≤2,x∈R},B={x
5、≤4,x∈Z}则A∩B=( )A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}解析:A={x
6、-2≤x≤2},B={x
7、0≤x≤16,x∈Z},故A∩B={0,1,2}.答案:D2.不等式
8、x
9、(1-3x)>0的解集是( )A.B.(-∞,0)∪C.D.解析:原不等式等价于∴x<且x≠0.答案:B3.(2010·广东卷)“x>0”是“>0”成立的( )A.充要条件B.非充分非必要条件C.必要
10、非充分条件D.充分非必要条件解析:x>0⇒>0;且>0⇒x2>0⇒x≠0⇒/x>0.答案:D4.已知函数f(x)=则不等式f(x)≥x2的解集为( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-2,1]D.[-1,2]解析:当x≤0时,⇒-1≤x≤2,得-1≤x≤0,①当x>0时,⇒-2≤x≤1,得011、x∈P,且x∉Q},如果P={x12、log2x<1},Q={x13、14、x-215、<1},那么P-Q等于( )A.{x16、0<x<1}B.{x17、0<x≤1}C.{x18、1<x<2}D.{x19、1≤x<2}解析:由log20、2x<1,得0<x<2,由21、x-222、<1,得1<x<3,由集合P-Q的定义,可知答案为B.-4-答案:B6.设集合M={(x,y)23、(x-3)2+y2=9},集合N={(x,y)24、(x-2)2+y2=4},则M和N的关系是( )A.NMB.M∩N=∅C.N⊆MD.M∩N={(0,0)}解析:集合M表示圆心为A(3,0),半径为r1=3的圆,集合N表示圆心为B(2,0),半径为r2=2的圆,因为25、AB26、=r1-r2=1,故两圆内切,显然,切点为(0,0),故M∩N={(0,0)},故选D.答案:D7.(2010·湖北卷)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn}27、,最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件解析:因为028、共4小题,每小题5分,共20分)8.命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是____________________________________________________________________________________________________.解析:命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数”.答案:若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数9.(2010·江苏卷)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.解析:∵A∩B={3},∴a+2=3或29、a2+4=3.∴a=1.答案:1-4-10.(2010·全国卷Ⅰ)不等式>0的解集是________.解析:>0⇔(x-2)(x2+3x+2)>0⇔(x-2)·(x+2)(x+1)>0.∴原不等式的解集为(-2,-1)∪(2,+∞).答案:(-2,-1)∪(2,+∞)11.对于下列四个结论:①若A是B的必要不充分条件,则綈B也是綈A的必要不充分条件;②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件;④“x≠0”是“x+30、x31、>0”的必要不充分条件.其中,正确结论的序号是________.解析:∵“A⇐B”,∴“綈A⇒綈B”,故①32、正确.“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件是故②正确.∵x≠1⇒/x2≠1,例如x=-1,故③错误.∵x+33、x34、>0⇒x≠0,但x≠0⇒/x+35、x36、>0,例如x=-1,故④正确.答案:①②④三、解答题(本题共4小题,共45分)12.(本小题满分10分)记函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N.解:(1)M={x37、2
11、x∈P,且x∉Q},如果P={x
12、log2x<1},Q={x
13、
14、x-2
15、<1},那么P-Q等于( )A.{x
16、0<x<1}B.{x
17、0<x≤1}C.{x
18、1<x<2}D.{x
19、1≤x<2}解析:由log
20、2x<1,得0<x<2,由
21、x-2
22、<1,得1<x<3,由集合P-Q的定义,可知答案为B.-4-答案:B6.设集合M={(x,y)
23、(x-3)2+y2=9},集合N={(x,y)
24、(x-2)2+y2=4},则M和N的关系是( )A.NMB.M∩N=∅C.N⊆MD.M∩N={(0,0)}解析:集合M表示圆心为A(3,0),半径为r1=3的圆,集合N表示圆心为B(2,0),半径为r2=2的圆,因为
25、AB
26、=r1-r2=1,故两圆内切,显然,切点为(0,0),故M∩N={(0,0)},故选D.答案:D7.(2010·湖北卷)记实数x1,x2,…,xn中的最大数为max{x1,x2,…,xn}
27、,最小数为min{x1,x2,…,xn}.已知△ABC的三边边长为a,b,c(a≤b≤c),定义它的倾斜度为l=max·min,则“l=1”是“△ABC为等边三角形”的( )A.充分而不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件解析:因为028、共4小题,每小题5分,共20分)8.命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是____________________________________________________________________________________________________.解析:命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数”.答案:若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数9.(2010·江苏卷)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.解析:∵A∩B={3},∴a+2=3或29、a2+4=3.∴a=1.答案:1-4-10.(2010·全国卷Ⅰ)不等式>0的解集是________.解析:>0⇔(x-2)(x2+3x+2)>0⇔(x-2)·(x+2)(x+1)>0.∴原不等式的解集为(-2,-1)∪(2,+∞).答案:(-2,-1)∪(2,+∞)11.对于下列四个结论:①若A是B的必要不充分条件,则綈B也是綈A的必要不充分条件;②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件;④“x≠0”是“x+30、x31、>0”的必要不充分条件.其中,正确结论的序号是________.解析:∵“A⇐B”,∴“綈A⇒綈B”,故①32、正确.“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件是故②正确.∵x≠1⇒/x2≠1,例如x=-1,故③错误.∵x+33、x34、>0⇒x≠0,但x≠0⇒/x+35、x36、>0,例如x=-1,故④正确.答案:①②④三、解答题(本题共4小题,共45分)12.(本小题满分10分)记函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N.解:(1)M={x37、2
28、共4小题,每小题5分,共20分)8.命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是____________________________________________________________________________________________________.解析:命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数”.答案:若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数9.(2010·江苏卷)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.解析:∵A∩B={3},∴a+2=3或
29、a2+4=3.∴a=1.答案:1-4-10.(2010·全国卷Ⅰ)不等式>0的解集是________.解析:>0⇔(x-2)(x2+3x+2)>0⇔(x-2)·(x+2)(x+1)>0.∴原不等式的解集为(-2,-1)∪(2,+∞).答案:(-2,-1)∪(2,+∞)11.对于下列四个结论:①若A是B的必要不充分条件,则綈B也是綈A的必要不充分条件;②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件;③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件;④“x≠0”是“x+
30、x
31、>0”的必要不充分条件.其中,正确结论的序号是________.解析:∵“A⇐B”,∴“綈A⇒綈B”,故①
32、正确.“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件是故②正确.∵x≠1⇒/x2≠1,例如x=-1,故③错误.∵x+
33、x
34、>0⇒x≠0,但x≠0⇒/x+
35、x
36、>0,例如x=-1,故④正确.答案:①②④三、解答题(本题共4小题,共45分)12.(本小题满分10分)记函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=的定义域为集合N.求(1)集合M,N;(2)集合M∩N,M∪N.解:(1)M={x
37、2
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