九年级数学上册 23.3 相似三角形 2 相似三角形判定(2)导学案(新版)华东师大版.doc

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1、相似三角形判定一、学习目标经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程，能运用上述两种判定方法判定两个三角形相似。二、学习重点会用三角形相似判定定理判断两个三角形相似。三、自主预习1．知识回顾:判断三角形相似的方法是。2.全等三角形与相似三角形关系是。3.两个三角形全等有哪些简单的判定方法？四、合作探究任务一：探索两边对应成比例，一夹角相等的两个三角形是否相似。观察课本67页图24.3.10，图中AD与AB的比是1：3，当AE=AC时，△ADE与△ABC相似，此时=。由此可以猜想。

2、探求证明方法．1.如图，在和中，，求证∽证明：2.若相等的角是其中一边的对角，即：一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应相等，并且其中一边的对角对应相等，这样的两个三角形是否相似？如果不相似，举反例说明。归纳出三角形相似的判定定理2：任务二：探索三边对应成比例的两个三角形是否相似。任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长是的倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？探求证明方法．如图，在和中，，求证∽证明：归纳三角形相似的判定定理3：五、巩固反馈（当堂检测）★【基础知识练习】1.教材课后习题。★【提高拓展

3、练习】1．如图，△PCD是等边三角形，且C、D在线段AB上，（1）当AC、CD、DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB？（2）当以上两三角形相似时，求∠APB的度数。2.如图，中，点分别是的中点，求证：。3.如图，P为正方形ABCD边BC上的点，且BP=3PC，Q为DC的中点，求证：。