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时间:2020-06-29
《九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法导学案2(新版)华东师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.2一元二次方程的解法学习目标:1、掌握用配方法解数字系数为1的一元二次方程;2、理解解方程中的程序化,体会化归思想。重点:用配方法解数字系数的一元二次方程;难点:配方的过程。导学流程复习引入1、解下列方程:1)9x2=92)(x+5)2=93)16x2-13=34)(3x+2)2-49=05)2(3x+2)2=26)81(2x-5)2-16=02、填空:1)x2-4x+__=(x-__)2)x2+12x+___=(x+__)23)y2-8y+___=(y-__)4)x2+1/2x+___=(x+
2、___)2思考:你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系?精讲点拨怎样解方程X2-4x+1=0我们把方程x2-4x+1=0变形为(x-)2=,它的左边是一个含有未知数的________式,右边是一个_______常数.这样,就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解方程:x2+8x-9=0移项得:x2+8x=9二次项和一次项在等号左边,常数项移到等号右边。配方得:两边同时加上一次项系数一半的平方。x2+8x+16=9+16写成完全平方式:(x+4)2=25开方得:
3、x+4=5注意:正数的平方根有两个∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9合作交流思考:先用配方法解下列方程:x2-2x-1=0(2)x2-2x+4=0(3)x2-2x+1=0然后回答下列问题:(1)你在求解过程中遇到什么问题?你是怎样处理所遇到的问题的?(2)对于形如x2+px+q=0这样的方程,在什么条件下才有实数根?总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程?有哪些步骤?深入探究1、用配方法解下列方程:(1)x2+12x=-9(2)-x2+4x-3=0这两道题与例5中的两道题有何区别?请与
4、同伴讨论如何解决这个问题?请两名同学到黑板展示自己的做法。2.用配方法说明:不论k取何实数,多项式k2-3k+5的值必定大于零.例2、解方程(2x+1)2-8(2x+1)+15=0例3.如图,在一块长35m,宽26m的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少?课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程?有哪些步骤?(学生思考后回答整理)达标测评1、用配方法解下列方程(1)x2-3x-1=0(2)x2–1/2x-1/2=0(3)(
5、x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x+k是一个完全平方式。求k的值。3、若x2–mx+49是一个完全平方式,m=?4.x,y为实数,x2+y2+2x-4y+7的最小值是。5.已知x2+y2+4x-6y+13=0,则xy=.35m26m6a,b为实数,a2b2-20ab+a2+4a+104=0,a=,b=
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