九年级数学上册 1.4 角平分线1导学案 北师大版.doc

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1、1.4角平分线（1）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）明确目标合作交流三、合作交流：（做一做）用尺规怎样做已知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明.四、归纳总结：1、角平分线的性质及判定的内容是什么？2、如何用尺规作已知角的平分线？五五、例题解析：如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，DE=DC，求证BE=CF.[解析]要证BE=CF，只需证△ADE≌△FDC课题1.4角平分线（1）课时1课时　课型　导学+展示课学习目标1、通过学习角平分线定理及逆定理的

2、过程，掌握该定理及逆定理，并运用之进行证明、计算、作图，以及掌握该定理在三角形中的应用；2、通过探索与证明，进一步发展推理意识及能力；3、证明是严密推理的方法，并培养自身的逆向思维能力.流程课前自测——新课探究——例题解析——自我测验——应用拓展　重难点重点：掌握角平分线定理及逆定理.难点：运用角平分线定理及逆定理进行证明、计算、作图.课前准备一、前置准备角平分线的定义：______________________________________二、自主学习：问题1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？你是怎样得到的

3、？你能证明它吗？定理归纳：问题2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你作证明它？定理归纳：达标检测六、当堂训练：1、如图在△ABC中AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP中（）A、全部正确B、仅①和②正确C、仅①正确D、仅①和③正确2、在△ABC中∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，BC=CM，BD：DC：=4：3，则点D到AB的距离为___________.3、在RT△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE

4、是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_______________.七、课下训练：1、OM平分∠BOA，P是OM上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（）A：PD=PEB：OD=OEC：∠DPO=∠EPOD：PD=OD2、如图所示，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，则下列结论不正确的是（）A、△AEG≌△AFGB、△AED≌△AFDC、△DEG≌△DFGD、△BDE≌△CDF3、△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，连结AO，若

5、∠OBC=25°，∠OCB=30°，则∠OAC=_____________°4、与相交的两直线距离相等的点在（）A、一条直线上B、一条射线上C、两条互相垂直的直线上D、以上都不对5、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为____________.6、在RT△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________.课后训练7、如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A、B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两

6、个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试.八、拓广探索如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由.