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《河南省郑州市2013届高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、郑州市智林学校2012—2013学年三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷参考公式样本数据X1X2，…,Xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为髙其中R为球的半径—、选择题(毎小S5分,共60分）1.设函数的定义域为M,集合，则A.BNC.D.M2.计箅的结果等
2、于A.B.C.D.3.已知向量a与b的夹角为,,则a在b方向上的投影为A.BC.D.4.已知，中，，则此三角形的最大内角的度数是A.60°B.90°C.120°D.135°5.已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是A.B.C.D.6.设a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题：①若，，则②若，，则③若，则或④若，则97．已知非零向量与满足（+）·=0,且·=-,则△ABC为（）A．等腰非等边三角形B．等边三角形C．三边均不相等的三角形D．直角三角形8．若定义运算（*b）
3、=则函数（3x*3-x）的值域是（）A．（0，1]B．[1，+∞)C．（0．＋∞）D．（-∞，+∞）9．当x＝时，函数y＝f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0)取得最小值，则函数y＝f是（）A．奇函数且当x＝时取得最大值B．偶函数且图象关于点(π，0)对称C．奇函数且当x＝时取得最小值D．偶函数且图象关于点对称10．在中，为边中线上的一点，若，则的（）A．最大值为8B．最大值为4C．最小值－4D．最小值为－811．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系
4、是（）A．B．C．D．12.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分则的值是（）A.B.C.D.第II卷二、填空题（毎小題5分,共20分）13.若复数（i为虚数单位)为实数，则实数m=____________.14.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为________.15.设抛物线的焦点为F，经过点P(l,4)9的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，则=___________16.设f(x)是R上的奇函数，且=0,当时，，则不等式.的解集为_______
5、____三、解答题(本大题共6小题，共70分.)17．（本题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）写出函数在上的单调区间和值域。18.(12分)(1)写出a2,a3,a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的结论；19、已知△ABC中，．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）设角A，B，C的对边依次为，若，且△ABC是锐角三角形，求的取值范围．20.(本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点为动点，已知点，直线PA与PB的斜率之积为定值-1/2(I)求动点P的轨遂E的方程j(
6、II)若F(1,0),过点F的直线I交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程.21.(本小题满分12分）已知.，函数（e为自然常数).(I)求证:9(II)若且恒成立，则称函数的图象为函数，的“边界”，已知函数，试判断“函数以函数的图象为边界”和“函数，的图象有且仅有一个公共点"这两个条件能否同时成立？若能同时成立，请求出实数P、q的值；若不能同时成立,请说明理由.22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最
7、小值，求实数的取值范围理科数学参考答案一、选择题BACCDDAACAAA二、填空题13.；14.；15.10；16..三、解答题918.解：，……………………8分920.解：⑴由题意，-----------2分整理得，所以所求轨迹的方程为，------4分⑵当直线与轴重合时，与轨迹无交点，不合题意；当直线与轴垂直时，，此时，以为对角线的正方形的另外两个顶点坐标为，不合题意；---------------6分9当直线与轴既不重合，也不垂直时，不妨设直线，的中点，由消得，由得------------
8、-------8分所以，则线段的中垂线的方程为：，整理得直线，则直线与轴的交点，注意到以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，当且仅当,即，----------------10分，①由②将②代入①解得，即直线的方程为，综上，所求直线的方程为或．------------12分921.解：⑴证明：记，则，----------------2分令，注意到，可得，所以函数在上单调递减，在上单调递增．-------4分，即，所以． --------------------------------5分⑵由⑴知
