2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练9 解析几何-2020年高考数学（理）专练（解析版）.docx

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1、热点09解析几何【命题趋势】解析几何一直是高考数学中的计算量代名词，在高考中所占的比例一直是2+1+1模式.即两道选择，一道填空，一道解答题.高考中选择部分，一道圆锥曲线相关的简单概念以及简单性质，另外一道是圆锥曲线的性质会与直线、圆等结合考查一道综合题目，一般难度诶中等.填空题目也是综合题目，难度中等.大题部分一般是以椭圆抛物线性质为主，加之直线与圆的相关性子相结合，常见题型为定值、定点、对应变量的取值范围问题、面积问题等.双曲线一般不出现在解答题中，一般出现在小题中.即复习解答题时也应是以椭圆、抛物线为主.本专题主要通过对高考中解析几何的知识点的统计，整理

2、了高考中常见的解析几何的题型进行详细的分析与总结，通过本专题的学习，能够掌握高考中解析几何出题的脉略，从而能够对于高考中这一重难点有一个比较详细的认知，对于解析几何的题目的做法能够有一定的理解与应用.【满分技巧】定值问题：采用逆推方法，先计算出结果.即一般会求直线过定点，或者是其他曲线过定点.对于此类题目一般采用特殊点求出两组直线，或者是曲线然后求出两组直线或者是曲线的交点即是所要求的的定点.算出结果以后，再去写出一般情况下的步骤.定值问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.先求结果一般会也是采用满足条件的特殊点进行带入求值（最好是原点或是（1.0）此类的点）

3、.所得答案即是要求的定值.然后再利用答案，写出一般情况下的过程即可.注：过程中比较复杂的解答过程可以不求，因为已经知道答案，直接往答案上凑即可.关于取值范围问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.对于答案的求解，一般利用边界点进行求解，答案即是在边界点范围内.知道答案以后再写出一般情况下的步骤比较好写.一般情况下的步骤对于复杂的计算可以不算.【考查题型】选择，填空，解答题【限时检测】（建议用时：55分钟）1．（2019·福建三明一中高三月考）已知，为椭圆的左、右焦点，过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若，，则椭圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【

4、解析】【分析】先由题意，不妨设点位于第一象限，根据，得到，根据与轴正方向的夹角为，得到，从而由求出，，得到，，联立，即可求出结果.【详解】因为过原点且倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，不妨设点位于第一象限，因为，所以为直角三角形，因此；又与轴正方向的夹角为，所以，，即；所以，解得：，所以；因此①，又②，由①②解得：，因此所求椭圆方程为.故选：C【名师点睛】本题主要考查求椭圆的标准方程，熟记椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质即可，属于常考题型.2．（2019·贵州高三月考（理））已知抛物线的焦点为F，Q为抛物线上一点，连接并延长交抛物线的准线于点P，且点P的纵坐

5、标为负数，若，则直线PF的方程为（）A．B．C．或D．【答案】D【解析】【分析】根据的纵坐标为负数，判断出直线斜率大于零，设直线的倾斜角为，根据抛物线的定义，求得的值，进而求得，从而求得也即直线的斜率，利用点斜式求得直线的方程.【详解】由于的纵坐标为负数，所以直线斜率大于零，由此排除B,C选项.设直线的倾斜角为.作出抛物线和准线的图像如下图所示.作，交准线于点.根据抛物线的定义可知，且.依题意，故在直角三角形中，所以，故直线的斜率为，所以直线的方程为，化简得.故选：D.【名师点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查直线和抛物线的位置关系，考查数形结合的数学思想方

6、法，属于中档题.3．（2019·广东实验中学高三月考（理））是方程表示的图形为双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】方程表示双曲线，可得，解得m范围即可判断出结论，解得m范围即可判断出结论．【详解】由方程表示的图形为双曲线，可得，即即，或，∴是方程表示的图形为双曲线的充分不必要条件，故选：A【名师点睛】本题考查了双曲线的标准方程、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4．（2019·全国高三月考（理））双曲线的右焦点为，以为圆心的圆与双曲线的两条渐近线相切，

7、则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】由已知圆的圆心即为焦点，可得的值，利用渐近线和圆相切，列方程求出，即可得双曲线的方程.【详解】由题意知：，有，到的距离为，得，，故双曲线的方程为.故选A.【名师点睛】本题考查双曲线的标准方程和性质，考查渐近线方程的应用，考查学生计算能力，是基础题.5．（2019·广东高三月考（理））已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点.若的中点坐标为，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，直线的斜率，，两式相减得，即，即，，解得：，方程是，故选D.6．（2019·安徽高三月考（理））已知是双曲

8、线的右焦点，动点在双曲线左支上，点为圆