4、解析:∵f′(x)=ωcos的最大值为3,即ω=3,∴f(x)=sin-1.由3x+=+kπ(k∈Z)得,x=+(k∈Z).故A正确.答案:A6.设f(x)=(e为自然对数的底数),则f(x)dx=( )A.-B.-C.D.解析:依题意得,f(x)dx=x2dx+dx=x3+lnx=+1=.答案:D7.若曲线f(x,y)=0(或y=f(x))上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0(或y=f(x))的自公切线,现有下列曲线:①x2-y2=1 ②y=3sinx+4cosx ③