七年级数学下册《12.2 证明》（第2课时）导学案（新版）苏科版.doc

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1、《12.2证明》（第2课时）一.学习目标1.了解证明的基本步骤和书写格式；2.能从“同位角相等，两直线平行”“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理，并能简单应用这些结论；3.感受数学的严谨性，结论的确定性，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；二、学习重点了解证明的基本步骤和书写格式；三、学习难点：，初步养成言之有理，落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力；【自主学习】问题一：如何用推理的方法证实“垂直于同一条直线的两条直线平行．”的正确性呢？(1)这个命题的条件是什么？结论是什么？(

2、2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗？(3)要证明图1中的∠2与∠3相等，就需要知道它们有什么联系？你能说说它们之间的联系吗？已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．[解析]首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．【拓展练习】1.已知：如图，∠BAD=∠DCB,∠1=∠3.求证：AD∥BC.

3、2.证明：同角的余角相等.3.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.求证：AB∥CD.五、学习评价自我评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）教师评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）