七年级数学下册《12.2 证明》（第3课时）导学案（新版）苏科版.doc

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1、《12.2证明》（第3课时）一、学习目标：1.回顾三角形的内角和定理及推论；2.学会用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明；3.体会到添加辅助线可以帮助我们把不会解的新问题转化为会解的问题，是常用的数学方法.二、学习重点：用逻辑推理的方法对三角形的内角和定理及推论重新进行研究证明三、学习难点：如何添加辅助线四、学习过程（根据学科特点选择性灵活运用●自主质疑问题一：1.三角形3个内角的和是多少？2.你是如何知道的？3.你认为这个结论正确吗？4.画∠ACE=∠A是否也可以证明:∠A+∠B+∠ACB=180°？5.你

2、还有不同的证明方法吗？与同学交流.思考：如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系？由三角形内角和定理，可以知道：∠α=∠A+∠B,进而∠α＞∠A，∠α＞∠B.三角形内角和定理的推论：1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.●迁移运用1.如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，如图2，AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.2.如图，△ABC

3、中，AB=AC，求证∠B=∠C.3.求证：六边形的内角和为720°.五、学习评价自我评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）教师评价：A、满意（）B、比较满意（）C、不满意（）