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时间:2020-06-19
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1、第4章不定积分数学与应用数学系张益引例:显然不能解决!将凑入微分号呢?还是不能解决!它们之间有没有联系呢?+=移项得对上式两端同时积分,得+C4.3分部积分法由函数乘积的微分公式对上式两端同时积分,得或公式(1)或公式(2)称为分部积分公式.移项得用分部积分公式计算引例得:在此是令解题的关键在于恰当的选择u和v.注意dòuv比较容易计算时,则利用当分部积分公式将化为在此是令再次用分部积分公式次数为1次数为2次数为3越来越复杂!下面通过例题来归纳总结到底应该怎样来选择u、v呢?类型一:例1求下列不定积分(1)(2)(3)(4)
2、如果令次数为1次数为2次数为3(1)解:这里是令(4)解:再次使用分部积分公式解决方法:凑入微分号构成归纳1:类型二:例2求下列不定积分(1)(2)(3)(1)解:(2)解:(3)解:凑入微分号构成归纳2:解决方法:归纳选择凑入微分号构成v先后顺序:课堂练习:P203.一、判断下列积分应该哪部分凑入微分号构成v1、(1)(2)(3)(5)(6)(8)(9)(10)(12)(13)(14)(15)二、计算不定积分1、(3)(6)(12)(3)解:(6)解:(12)解:本课小结1分部积分公式:2选择凑入微分号的先后顺序:作业布置
3、:计算下列不定积分1、(2)(5)(8)(9)(10)(14)(15)谢谢!
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