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时间:2018-11-30
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1、此时通常考虑应用分部积分法.第五节分部积分法第五章例两个不同类型函数乘积的积分,换元法失效!?1由导数公式积分得:分部积分公式或1)v容易求得;容易计算.一、分部积分公式2二、例题例求积分更难进行,显然,选择不当.解法二解法一3例4例一般的,使用分部积分法时按“指三幂对反”的顺序优先选作去和dx凑成dv.注:指:指数函数;三:三角函数幂:幂函数;对:对数函数反:反三角函数5例例分部积分法可多次使用.6例例7例8例9练习:求下列不定积分10例分部积分法与换元法结合:解11例解:12例13练习:1.解一令14解二彻底换元令则1516例分部积分过程中出现循环,实质上是得到待求积分的代数
2、方程,移项即可求得所求积分。注意最后一定要加上积分常数C.17例解18例.求解先换元后分部令即则故19练习:求下列不定积分移项,得20例.已知的一个原函数是求解:说明:此题若先求出再求积分反而复杂.21解22备用题1.23作业:P228习题5.5(2)(4)(6)(8)(10)(12)24
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