宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题文.doc

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1、宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题文注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置，并将核对后的条形码贴在答题卡条形码区域内。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.做答时，务必将答案写在答题卡相应位置上，写在本试题上、超出答题区域或非题号对应区域的答案一律无效。考试结束后，将答题卡交回。一.选择题：(每题5分,共60分,每题只有一个答案是正确的)1．若复数满足，则复数的实部为()A.1B.-1C.2D.-22.已知集合，

2、，则（）A.B.C.D.3．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为()A.B.C.D.4．已知非零向量,满足，且，若,的夹角为，则实数的值为()A．B．C．D．5．函数的部分图象大致是（　　）A.B.C.D.6．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点在“右”区域内,则双曲线离心率的取值范围是(　　)A.B.C.D.57．在四边形中，，且，，，则边AC的长()A.B.4C．D．8．如左下图，给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是(　　)A．B．

3、C．D．（第8题图）（第9题图）（第11题图）9．如上中图四棱锥中，，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为（）A.B.C.D.10．定义行列式运算,已知函数满足：,且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．11.如上页右图，若C是椭圆上位于第一象限内的点，，5分别是椭圆的左顶点和上顶点，是椭圆的右焦点，且，则该椭圆的离心率为（）A.B.C．D．12．定义在上的奇函数满足，且在上,则=（）A.B.C．D．二、填空题：(每小题5分,共20分)13．曲线在点（1，0）处的切线方程为__________．14．设实数满足约束条件的最大值为_________

4、_．15．已知，则__________．16．已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为________．三、解答题：(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明)17.(本小题共12分)已知等差数列的前项和为，，．（I）求数列的通项公式；（II）求的最大值．18.(本小题共12分）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示：(1)请填写下表(先写出计算过程再填表)：平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.215乙平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙平

5、均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙平均数方差命中9环及9环以上的次数甲71.21乙(2)从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．参考公式：19．(本小题共12分）如图，直三棱柱中，是的中点，且，四边形为正方形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，,求点到平面的距离.20.(本小题共12分）已知抛物线和圆，倾斜角为45°的直线过的焦点

6、，且与圆相切．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）动点在的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设=，求证：点在定直线上，并求该定直线的方程．21．(本小题12分)5已知函数在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数的值，并判断函数的单调性；（Ⅱ）若函数有两个零点，且，求证：.选做题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分.22.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，线段的中点的直角坐标为（2,1），求直

7、线的方程.23.已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）设函数的最小值为，实数，满足，，，求证：．52019-2020学年高三一模试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BCBABBDCDAAD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.1815.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（1）a2+a8＝82＝2a5，∴a5＝41由S41＝S9得41a21＝9a5⇒a2＝9，得：，解得d＝﹣2（4分）故an＝a5+（n﹣5）d＝

8、41+2（n﹣5）＝51﹣2n，（2）由（1），得．（10分）由二次函数的性质，当n＝25时Sn有最大值62