宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题理.doc

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1、宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第一次模拟考试试题理注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在本试题相应的位置、涂清楚。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共

2、60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知,是虚数单位，若，，则（）A.B.C.D.2.已知集合，则()A.B.C.D.3.函数的图象大致为（）A.B．C．D．71.设向量满足，则（）A.B.C.D.2.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.3.已知△的三个内角所对的边分别为，若，且，则△的面积()A.B.C.D.4.《算法统宗》是我国古代数学名著，有明代数学家程大位所著.该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了有筹算到珠算的转变，对我国民间普及珠算起到了重要的作用.如图所示

3、的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图，若输入的的值为4，则输出的的值为（）是否输出结束输入开始A.B.C.D.5.琴、棋、书、画、诗、酒、花、茶被称为中国传统八雅.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“八雅”知识讲座，每雅安排一节，连排八节.则“琴”“棋”“书”“画”互不相邻的概率为()7A.B.C.D.1.已知底面为长方形的四棱锥中，平面，，，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.2.已知函数，，且，则（）A.或B.C.D.或3.已知函数为偶函数，为奇函数

4、，且满足.若存在，使得不等式有解，则实数的最大值为()A.B.C.D.4.已知是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于两点.若依次构成等差数列，且，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．5.曲线在点处的切线方程为_________.71.若满足约束条件，则的最大值是__________.2.若，是第三象限角，则_______________.3.在矩形中，，为中点，将和分别沿翻折，使点与重合于点.若，则三棱锥的外接球的表面积为______________.三、解答题：共70分。解答

5、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.4.（本小题满分12分）已知数列满足，，设．（Ｉ）证明数列是等差数列，并求其通项公式；（ＩＩ）若，求数列的前项和.71.（本小题满分12分）在某企业中随机抽取了5名员工测试他们的艺术爱好指数和创新灵感指数，统计结果如下表（注：指数值越高素质越优秀）：艺术爱好指数23456创新灵感指数33.544.55（I）求创新灵感指数关于艺术爱好指数的线性回归方程；（II）企业为提高员工的艺

6、术爱好指数，要求员工选择音乐和绘画中的一种进行培训，培训音乐次数对艺术爱好指数的提高量为，培训绘画次数对艺术爱好指数的提高量为，其中为参加培训的某员工已达到的艺术爱好指数.艺术爱好指数已达到3的员工甲选择参加音乐培训，艺术爱好指数已达到4的员工乙选择参加绘画培训，在他们都培训了20次后，估计谁的创新灵感指数更高？参考公式：回归方程中，.参考数据：，2.（本小题满分12分）已知抛物线与圆相交于两点，且点的横坐标为.是抛物线的焦点，过焦点的直线与抛物线相交于不同的两点.（I）求抛物线的方程.（II）过点作抛物线的切线，是的交点

7、，求证：点在定直线上.71.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，四边形为平行四边形，且.（I）证明：平面（II）当直线与平面所成角的正切值为时，求锐二面角的余弦值.2.（本小题满分12分）已知函数，.（I）证明：当时，.（II）若函数在有两个零点，证明：.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．3.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]7已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方

8、程为：.（I）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；（II）设点的直角坐标为，若直线与曲线分别交于两点，求的值.1.（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设函数.（I）求函数的最小值及取得最小值时的的取值范围.（II）若集合，求实数的取值范围.7绝密★启用前宁夏六盘山高级中学2020届高三第一次