宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题理.doc

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1、宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第二次模拟考试试题理注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在本试题相应的位置、涂清楚.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，

2、共60分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的    A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.集合，若则实数的值为   A.0B.1C.2D.43.等差数列的首项为1，公差不为，若，，成等比数列，则数列的前项的和为  A.B.C.3D.84.设向量，则与垂直的向量可以是()A.B.C.D.5.用一平面去截体积为的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离为A.2B.C.D.16.的展开式中的系数为（）A.B.C.40D.8

3、07.下列命题中，错误命题是 -25-A.“若则的逆命题为真.B.线性回归直线必过样本点的中心.C.在平面直角坐标系中到点和的距离的和为的点的轨迹为椭圆.D.在锐角中，.8.元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示．若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”，即输出值是输入值的，则输入的   A.B.C．D.9.已知圆的一条切线与双曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.10

4、.将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：；是等边三角形；所成的角为；所成的角为．其中错误的结论是（）A.B.C.D.11.函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是()A.B.C.D.-25-12.在矩形中，，,动点在以点为圆心且与相切的圆上．若，则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）．13.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则________．14.函数的部分图象如图所示，则的值是_____

5、_15.若数列满足，，_____.16.“解方程”有如下思路；设，则在上单调递减，且，故原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答17.(本小题满分12分)在中，内角所对的边分别是，已知，，.求的值；.求的值．-25-18.(本小题满分12分)某公司人数众多为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，按照男员工和女员

6、工的比例分层抽样，得到名员工的月使用流量单位：的数据，其频率分布直方图如图所示．.求的值，并估计这名员工月使用流量的平均值（同一组中的数据用中点值代表.若将月使用流量在以上（含）的员工称为“手机营销达人”，填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“成为手机营销达人与员工的性别有关”；男员工女员工合计手机营销达人5非手机营销达人合计200参考公式及数据：，其中．-25-.若这名员工中有名男员工每月使用流量在，从每月使用流量在的员工中随机抽取名进行问卷调查，记女员工的人数为,求的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)如图

7、所示，四棱锥中，，，，，,，，E为CD的中点．.求证：；.求二面角的余弦值．20.(本小题满分12分)-25-已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．.求椭圆的标准方程；.不过原点的直线与椭圆交于两点，若三直线的斜率成等比数列，求直线的斜率及的值．21.(本小题满分12分)已知函数，且．.求；.证明：存在唯一的极大值点，且．选考题：共10分，请考生在22,、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.选考题(本小题满分10分)-25-在直角坐标系中，曲线的参数方程,以坐标原点为极点，以x轴的正半轴

8、为极轴，建立极坐标系．.写出曲线的极坐标方程；.设点的极坐标为，过点的直线与曲线相交于两点，若，求的弦长．23.选考题(本小题满分10分).设函数证明：；.若实数满足，求证：．绝密★启用前宁夏六盘山高级中学2020届高三第二次模拟考试理科数学试卷（答案）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）．在每小题给出