宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷含解析

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1、宁夏六盘山高级中学2019届高三年级第二次模拟理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为与互为共轭复数，考点：共轭复数，复数的运算【此处有视频，请去附件查看】2.已知全集，，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合并集运算，先求得，再根据补集定义求得即可。【详解】因为，所以则所以选C【点睛】本题考查了集合并集、补集的运算，属于基础题。3.等差数列中，，，则数列的公差

2、为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题已知，则由等差数列可得；。考点：等差数列的性质。4.如图为一个圆柱中挖去两个相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图，还原空间结构体可知是圆柱中挖除了2个圆锥，根据数据可求得圆柱体积与两个圆锥的体积，即可求得该几何体的体积。【详解】根据三视图，可知原空间结构体为圆柱中挖除了2个圆锥圆柱的体积为两个圆锥的体积为所以该几何体的体积为所以选C【点睛】本题考查了三视图的应用，空间几何体的体积计算，属于基础题。5.若变量满足约束条件，则的

3、最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据线性约束条件作出可行域，将线性目标函数化为直线方程，根据目标函数平移得到最优解，再将最优解代入目标函数即可得答案。【详解】因为约束条件，作出可行域如下图所示目标函数可化为函数由图可知，当直线过时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为1．所以选A【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，线性目标函数最值的求法，属于基础题。6.某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩下的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分类讨论剩余4个车位连

4、在一起的排列方法数即可。【详解】首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共7个，当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列，当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列，当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列，当最右边三辆时，有车之间的一个排列，总上可知，共有不同的排列法种结果．所以选B【点睛】本题考查了排列组合问题的简单应用，注意分类时候做到不重不漏，属于中档题。7.已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A.f(x)是偶函数B.f(x)是增函数C.f(x)是周期函数D.f(x)的值域为[－1，＋∞)【答案】D【解析】试题分析：作出函数的草

5、图：知：Ａ、Ｂ、Ｃ均不对，只有Ｄ正确；故选Ｄ．考点：分段函数的图象．8.如图是将二进制化为十进制数的程序框图，则判断框内填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据二进制位数，需要循环5次。每次增加1，则根据选项即可判断出退出时的条件。【详解】根据循环体即二进制位数，可知循环体要重复执行5次i的初始值为1，每次循环增加1，所以最后为5即当时，继续循环，当时退出循环所以选A【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，根据循环次数确定判断的条件，属于中档题。9.已知双曲线的离心率为，焦点为，点在上，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【

6、分析】根据双曲线定义，可用a表示出与，再由离心率用a表示c，则在中，应用余弦定理可求得的值。【详解】双曲线的焦点为，点在上所以由定义可知,所以解得与因为双曲线的离心率为，所以则中，由余弦定理可得化简得所以选C【点睛】本题考查了双曲线的定义与性质，余弦定理的简单应用，属于基础题。10.已知是所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】连接AC，取中点Q，连接QM、QN，则∠QNM即为异面直线PA与MN的夹角，根据数据关系即可求得夹角大小。【详解】根据题意，画出图形如下图所示连接AC，取中点Q，

7、连接QM、QN则，则在中，由余弦定理可得所以所以选A【点睛】本题考查了空间异面直线夹角的求法，三角形中位线定理及余弦定理的应用，关键是通过平移得到异面直线的夹角，属于中档题。11.定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】构造函数，则根据是奇函数且当时，恒成立得到的单调性与奇偶性，进而判断大小关系。【详解】构造函数因为是奇函数，所以为偶函数当时，恒成立，即，所以在时为单调递减函数在时为单调递增函数根据偶函数的对称性可知，所以所以选D【点睛】本题考查了导数在函数单调性中的综合应用，比较函数的大小关系，属于中档题

8、。12.如图，矩形中边的长为，边的长为，矩形位于第一象限，且顶点分别位于轴、轴的正半轴上（含原