宁夏六盘山市2016届高三数学第二次模拟考试试题 理(含解析)

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1、宁夏六盘山高级中学2016届高三年级第二次模拟考试理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则集合()A.B.C.D.【知识点】集合的运算【试题解析】由题知:N={0,-1,-2},所以。故答案为:D【答案】D2.若复数满足(是虚数单位),则在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】复数乘除和乘方【试题解析】所以则在复平面内所对应的点为(-2,-1),位于第三象限。故答案为:B【答案】B3.已知的部分图象如图

2、所示,则=()A.B.C.D.【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】由图像知:又因为所以令k=1,得=。故答案为:C【答案】C4.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影外部(曲线C为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为()A.3413B.1193C.2718D.6587附:若,则,【知识点】正态分布几何概型【试题解析】由题知:阴影的面积为所以落入阴影的点的个数为:个,所以落入阴影外部的点的个数的估计值为:10000-3413=6587个。故答案为:D【答案】D5.已知某几何体的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的侧视图是()【知识

3、点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该几何体是由正方体的6条面对角线构成的三棱锥。画图知该几何体的侧视图为B。故答案为:B【答案】B6.的展开式的常数项是()A.3B.-2C.2D.-3【知识点】二项式定理与性质【试题解析】的展开式的通项公式为:故的展开式的常数项是:故答案为:A【答案】A7.右图的程序框图是把k进制数a(共有n位数)化为十进制数b的程序框图,在该框图中若输入,则输出b的值为()A.290B.294C.266D.274【知识点】算法和程序框图【试题解析】解法一:,选B解法二:执行上图所示程序:开始,输入,,;,,;,,不满足条件,进

4、入循环;,,,不满足条件,进入循环;,,,不满足条件,进入循环;,,,满足条件,跳出循环;输出,结束。选B【答案】B8.已知均为锐角,则()A.B.C.D.【知识点】两角和与差的三角函数【试题解析】由题知:所以所以故答案为:C【答案】C9.已知是函数()的导函数,当时,,记,则()A.B.C.D.【知识点】对数与对数函数指数与指数函数利用导数研究函数的单调性【试题解析】令所以函数F(x)在(0,+单调递减。又因为所以。故答案为:C【答案】C【知识点】柱,锥,台,球的结构特征【试题解析】因为三角形ABC是以B为直角的直角三角形,所以三角形ABC外接圆的圆心

5、M在AC中点处过M作平面ABC的垂线,与SA的垂直平分面交于球心O处。所以球O的表面积为:故答案为:A【答案】A11.已知椭圆与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率等于()A.B.C.D.【知识点】椭圆【试题解析】设AF交BC于点M,设右焦点为G,由椭圆的对称性知:A,B关于原点对称,所以MF//BG.因为M是BC的中点,所以F是CG的中点,所以a-c=2c,即a=3c,所以故答案为:A【答案】A12.若在函数的图象上,点在函数的图象上,则的最小值为()A.B.C.

6、D.【知识点】函数综合【试题解析】设y=x+m与曲线相切于P(),因为y’=令y’=1,则所以切线为:y=x-2.所以两平行线y=x-2,之间的距离最小,为:所以的最小值为:故答案为:D【答案】D第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于__________.【知识点】双曲线【试题解析】双曲线的一个顶点为(0,2),一条渐近线为:y=2x.所以顶点到其渐近线的距离为:。故答案为:【答案】14.已知向量是单位向量,向量,若,则,的夹角为__________.【知识点】平面向量坐标运算【试题

7、解析】设所以,根据题意有:,解得:当时,因为所以,的夹角为:。故答案为:【答案】15.若实数满足不等式组的目标函数的最大值为2,则实数a的值是_______.【知识点】线性规划【试题解析】作可行域:因为z是纵截距的相反数,所以目标函数在B()处取最大值,为:故答案为:2【答案】216.在中,角所对的边分别为,且当取最大值时,则角的值为_________.【知识点】正弦定理【试题解析】由正弦定理得:整理得:两边同时除以得:所以因为同号,所以A,B都是锐角,所以所以当且仅当时等号成立。所以所以角的值为。故答案为:【答案】三、解答题(本大题共6小题,共70分.

8、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)在数列中,(

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