宁夏六盘山市2017届高三数学第二次模拟考试试题理

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1、宁夏六盘山市2017届高三数学第二次模拟考试试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分•，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合A={xgZ-2/2z"3.已知抛物线y=ax2（a>0）的焦点到准线距离为1,则（）A.4B.2C.—D.—424.将函数y=V3cosx+sinx（xeR）的图

2、象向左平移加（汝>0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则加的最小值是（）A.-B.—C.-D.—612365.已知R，向量^=（3,A）J=（A-1,2）,贝U“2=3”是“方〃b”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件6.如右图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入ci,b,i的值分别为6,&0时，则输出的2（）A.6B.5C.4D.37.若等比数列{色},前兀项和S”，且。2色=2吗，寸为偽与2吗的等差中项，则,=（）A.29B.30C.31D.33&甲、乙、丙3人站到共有7级的

3、台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A.210B.84C.343D.3369.已知函数/(x)=log3

4、x-r

5、是偶函数,记°=/(log034),b==/(2-r)则d,b,c的大小关系为()値视因侧视凰A.a

6、2018A.B.2017・C.D.20182212.已知定义在R上的可导函数/（%）的导函数为/（X）,满足/'（X）013.己知x,y满足约束条件0（x-\614.——的展开式「山F项的系数为.（用数字作答）x15.已知双曲线与令一右=1@>0/>0）的一条渐近线被圆（x-c）y2=4cr截得弦长为2b（双曲线的

7、焦距2c）,则该双曲线的离心率为16•三棱锥A-BCD中，AB.AC.AD两两垂直，其外接球半径为2,设三棱锥A-BCD的侧面积为S,则S的最大值为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知a,b,c分别是厶ABC的三个内角A,B,C的对边，且2^sin(C+-)=V3Z?.(I)求角A的值；(TI)若AB=3,AC边上的中线3D的长为加，求AABC的面积.18.(本题满分12分)如图在直角梯形BBC、C中，ZCC}B}=90°,BB,//CC,CG=BC=2BB=2,D是CC,的中点.四边形AAGC可以通过直角梯BBC】C形以CC］为轴旋转得

8、到，且二面角B,-CC,-A为120°.(1)若点E是线段A4上的动点，求证：DE//平面ABCx(2)求二面角B-AC-A,的余弦值.19.(木题满分12分)现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷岀点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；(2)用X,丫分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数，记§=求随机变量纟的分布列与数学期望E©・20.(本题满分12分)已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F(V2,0)且经过短轴

9、端点的直线的倾斜角为兰.4(1)求椭圆C的方程;(2)设O为坐标原点，若点A在直线y=2±，点B在椭圆C上，且OA丄OB,求线段AB长度的最小值.21・(本题满分12分)已知函数/(兀)=(x+l)ln兀一俶+g(d为常数，且为正实数).(1)若/(兀)在(0,4-co)±单调递增，求。的取值范围;(2)若不等式.(x-l)/(x)>0恒成立，求4的取值范围.请考生在22、23、两题中任选一题作答