八年级数学下册 3.3 第1课时 轴对称的坐标表示学案 （新版）湘教版.doc

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1、3．3　轴对称和平移的坐标表示第1课时　轴对称的坐标表示【学习目标】1．在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作关于x轴、y轴对称的图形．【学习重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．【学习难点】找对称点的坐标之间的关系、规律．情景导入　生成问题旧知回顾：如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A的坐标是(m，n)，则点A′的坐标是(－n，m)．思考：若想画出△AOB关于x轴的对称图形要怎样做呢？自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P95“动脑筋”，完成下列内容：(1

2、)中心对称轴分别是x轴，y轴，点A与A′，点A与A′到对称轴的距离相等．(2)两点关于x轴对称，则它们的坐标之间有什么关系？若是关于y轴对称呢？答：若两点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数．【合作探究】已知P(2，－3)关于x轴对称的点P1，P1关于y轴对称的点P2，则P2的坐标是(　D　)A．(2，－3)　　　　B．(－2，－3)　　　　C．(2，3)　　　　D．(－2，3)归纳：一般地，在平面直角坐标系中，点(a，b)关于x轴对称点的坐标为(a，－b)，关于y轴对称点的坐标为(－a，

3、b)．【自主探究】阅读教材P95“做一做”，完成下列内容：(1)图形关于x轴或y轴作轴对称变换后，点的坐标也同样关于x轴或y轴作轴对称变换．(2)教材“做一做”中，在作△ABC的轴对称图形时，是如何操作的？答：先作出三角形的各顶点关于对称轴的对称点，然后将得到的三个对称点依次连接起来．【合作探究】阅读教材P96例1，想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？解：(1)先确定图形在坐标中的点的坐标，然后找出它们关于坐标轴的对称点；(2)顺次连接对应点的坐标画图．　1.已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，那么点C(m＋n

4、，m－n)关于y轴对称的D点坐标是什么？解：由题意，得∴∴m＋n＝3－4＝－1，m－n＝3－(－4)＝7，∴C(－1，7)，∴D(1，7)．2．A，B，C，D各点的坐标如图所示，作出△BCD关于y轴对称的图形，并求出△ABC，△BCD的面积．解：如图，△BC′D′就是所求作的图形．∵A(0，6)，B(0，3)，C(－7，0)，D(－2，－2)，∴S△ABC＝×(6－3)×7＝.S△BCD＝7×5－×2×5－×5×2－×7×3＝.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到

5、小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　点的轴对称的坐标表示知识模块二　表示关于坐标轴对称图形的点的坐标检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________________

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