八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第1课时）导学案2（新版）新人教版.doc

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1、12.3角的平分线的性质【课前准备】什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？【学习流程】一、问题提出，获取概念1、如右图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗2.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于MN的长为半径画弧？3．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜

2、想线段PD与PE的大小关系，写出结论PDPE第一次第二次第三次4、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：，结论：。结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？5、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是∴二、知识深化，问题解决如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB【学以致用】EDCBA在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则⑴图中

3、相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。【总结与反思】1、你学到了什么？2、你能提出的问题是？【考考你】1、如图所示OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?OABEDCP2、如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的EDCBA长