九年级数学下册 第三章 圆 课题 切线长定理学案 （新版）北师大版.doc

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1、课题：切线长定理【学习目标】1．理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题．2．注意切线与切线长，切线的性质与切线长定理的对比，熟练应用切线长定理进行计算和证明．【学习重点】切线长定理及其应用．【学习难点】切线长定理及其应用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．切线的性质定理和判定定理分别是什么？答：性质：切线垂直于经过切点的半径；判定：经过半径外端并且垂直于半径的直线是圆的切线．2．什么是三角形的内切圆？答：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是内心．自学互研　生成能力阅读教材P94～P95，完成下面的内容：什么是切线长？切线长定理内

2、容是什么？答：(1)过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长；(2)切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．范例：如图所示，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交AB于点C，下列结论中错误的是(　D　)A．∠1＝∠2　　　B．PA＝PB　　　C．AB⊥OC　　　D．∠PAB＝∠APB仿例1：如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为点A，B，如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是(　B　)A．4B．8C．4D．8仿例2：如图，AD，AE，CB均⊙O的切线，点D，E，F分别是切点，AD＝8，则△ABC的周

3、长为(　C　)A．8B．12C．16D．不能确定(范例图)　(仿例1题图)　(仿例2题图)　(仿例3题图)仿例3：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，∠P的度数为(　D　)A．35°B．45°C．60°D．70°仿例4：(南京中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(　A　)A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D．2仿例5：如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，⊙O是内

4、切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD＝　,.)(仿例4题图)　　(仿例5题图)　(仿例6题图)仿例6：如图，AC⊥BC于点C，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O与直线AB，BC，CA都相切，则⊙O的半径等于　,.)仿例7：如图所示，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径r.解：(1)过O作OE⊥CD于点E，∵AM切⊙O于点A，∴OA⊥AD，又∵DO平分∠ADC，∴OE＝OA，又∵OA为⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；(2)过D点作

5、DF⊥BC于点F，∵AM，BN分别切⊙O于点A，B，∴AD⊥AB，AB⊥BC，∴四边形ABFD是矩形．∴AD＝BF，AB＝DF，又∵AD＝4，BC＝9，∴FC＝9－4＝5.又∵AM，BN，DC分别切⊙O于点A，B，E，∴DA＝DE，CB＝CE，∴DC＝AD＋BC＝4＋9＝13，在Rt△DFC中，DC2＝DF2＋FC2，∴DF＝＝＝12，∴AB＝12，∴⊙O的半径r是6.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任

6、务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　切线长定理检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________