九年级数学上册 第23章 图形的相似 相似图形导学案 华东师大版.doc

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1、相似图形【学习目标】1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形的性质和概念；2．会利用相似图形的性质和概念进行计算和证明．【学习重点】相似图形的性质和概念．【学习难点】相似图形的性质的运用．情景导入　生成问题两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？　　　　　　　　　　自学互研　生成能力阅读教材P57～P59的内容．如图是大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺

2、量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离．AB＝______cm，BC＝______cm；A′B′＝______cm，B′C′＝______cm.然后计算：和的值，你发现了什么？结论：＝，继续测量和计算，会发现所有的对应线段的比都相等．如图1中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关系呢？对应角之间又有什么关系？图1　图2再看如图2中两个相似的五边形，是否与你观察图1所得到的结果一样？结论：相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例，对

3、应角相等．范例：在下图所示的相似四边形中，求边x的长度和角α的大小．解：∵两个四边形相似，∴＝，∴x＝27，根据对应角相等，可得α＝360°－(77°＋83°＋116°)＝84°.仿例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD与EFGH相似．∴α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°，在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∵四边形ABCD与EFGH相似，∴＝即＝，∴x＝28仿例2：如图，△ABC与△DEF相似，∠B、∠E为钝角，求未知边x，y

4、的长度．解：(1)∵△ABC∽△DEF，∴＝＝即＝＝，∴x＝12，y＝7.(2)∵△ABC∽△FED，∴＝＝即＝＝，∴x＝，y＝.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　相似图形的性质知识模块二　相似图形的性质的应用检测反馈　达成目标1．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有(

5、　C　)①菱形都相似；②等腰直角三角形都相似；③正方形都相似；④矩形都相似；⑤正六边形都相似．A．1个　　　　　B．2个C．3个D．4个2．在比例尺为1∶的地图上，甲乙两地相距30cm，则甲乙两地的实际距离为__3000__km.3．如图所示的两个五边形相似，求a、b、c、d的值．　解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________

6、______________________________________________________