七年级数学下册 8.2.1 不等式的解集和不等式的简单变形导学案（新版）华东师大版.doc

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1、8.2不等式的解集和不等式的简单变形学习目标1、理解不等式的解与解集的意义；2、了解不等式解集的数轴表示；3、掌握不等式的基本性质，利用不等式的三条性质初步解不等式。学习重点：了解不等式的解、解集的意义，熟悉不等式的性质。学习难点：在数轴上表示不等式的解集.运用不等式的性质解不等式。教学过程【一】预习交流1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？解：当取时不等式-3＞0成立；当取时不等式-4＜0成立2、（1）=5,6,8能使不等式+2＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x的值吗？例如等。由此看来，6，7，8，9，10

2、…都能使不等式成立，不等式x+2＞5的解有多少?（3）我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？(想一想，数轴的画图步骤是什么)3、如课本44页图8.2.3所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜，即4、将不等式7>4两边都乘以同一数,比较所得的数的大小,用“>”或“<”填空:7ⅹ34ⅹ37ⅹ14ⅹ17ⅹ24ⅹ27ⅹ04ⅹ07ⅹ（-1）4ⅹ（-1）7ⅹ（-2）4ⅹ（-2）7ⅹ（-3）4ⅹ（-3）从中你发现了什么？概括（1）、简称为这个不

3、等式的解集。（2）、求不等式的解集的过程，叫做。（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用圆圈，当不等号为“”“”时用圆圈。(4）不等式性质1如果a>b，那么a+cb+c，a-cb-c。注：不等式的两边都加上（或减去），不等号方向不变。不等式性质2如果a>b,并且c>0,那么acbc.不等式性质3如果a>b,并且c<0,那么acbc.注：不等式两边都乘以（或除以），不等号方向不变；不等式两边都乘以（或除以），不等号方向改变。(试着比较一下不等式的变形和方程的变形有什么)自学检测1、判断正误:（对的打“√”

4、，错的打“×”）不等式x-1>0有无数个解;（）不等式2x-3≤0的解为x≥（）若-5x<-3y,那么x>y;（）若a>b,那么ac>bc;（）若a2“号填空。若a>b,那么a+2b+2;a-5b-5若a-3,那么x-m-3-m;若a<0,b<0,c<0,那么(a+b)c0.【二】展现提升例1、将下列不等式的解集在数轴上表示出来（答案可写在预习栏）（1）x﹤2（2）x≥-2（3）-1﹤x﹤3例2、解不等式(1)x-7<8(2)3x<2x-7（3）x>-3(4)-2x<61三、【展示点拨】（在学生

5、的展示过程中，发现问题予以纠正）四、【课堂小结】1、掌握不等式的解、解集的定义，学会解不等式并且把不等式解集在数轴上表示。2、不等式的性质（特别要注意性质３），3、解一元一次不等式的过程，类似于解一元一次方程，就是将不等式进行一系列的变形，最终转化成x>a(x≥a)或x

6、则的大小关系是<<.3.的解集是；≥的解集是；4.的正整数解为；不等式的非负整数解为5.代数式等于0，则；当代数式为正数时，的取值范围是；当代数式为负数时，的取值范围是.6、指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a>2,得a>.（2）由a+3>0,得a>-3.（3）由-5a<1,得a>-.（4）由4a>3a+1,得a>1.7、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是＜2.这种解答正确吗？三、解下列不等式，并将解集在数轴上表示。(1)x-2<3(2)x+1≥7(3)4+5x≤4x(4)7x+15>6x+13能力拓展（选做题）1、如果不等式3x-m≤0的正整

7、数解是1，2，3，那么m的取值范围是什么？并在数轴上表示出来。2、.求不等式的解集.★【课堂感悟】：★【我的疑惑】：