七年级数学下册《8.2.1 不等式的解集》导学案1 华东师大版

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1、四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《8.2.1不等式的解集》导学案1华东师大版学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程：一、自主学习：1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？解：当取时不等式-3＞0成立；当取时不等式-4＜0成立2、（1）=5,6,8能使不

2、等式＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如等。由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？3、现实生活中的不等式.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为厘米，依题意有：即故导火线的长度应厘米二、合作探究：（一）几个概念1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如=3.5、

3、5都是不等式-3＞0的解.=-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的解不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.（二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流.不等式＞5的解集可以用数轴上表示的点的边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画圆圈，表示5这个解集内.图1－12、若一个不等式的解集是≤4，如何表示？可以用数轴上表示的点及其边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4

4、的点的位置上画圆点，表示4这个解集内.图1－23、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.如：＞3,即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点.＜3，可以用数轴上表示的点的边部分来表示，在这一点上画圆圈.≥3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点，表示包括这一点.≤3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画画圆点。三、随堂练习:将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）＞4（2）＜－1（3）≥－2（4）≤6四、课堂小结1、判断正误：（1）

5、不等式－1＞0有无数个解；（）（2）不等式2－3≤0的解集为≥.（）2、课本第12页习题1.3第1题。（直接做在课本上）3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）＞－2.5（2）＜（3）≥4（4）≤04、不等式＜20有多少个解？请找出几个。5、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是＜2.这种解答正确吗？