正弦定理练考题.doc

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1、绝密★启用前2013-2014学年度普集高中正弦定理10月月考卷范围：正弦定理；时间：100分钟；命题人：张磊题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．在中，角所对的边分别为，若，，则()A．B．C．D．2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列，A=600，则=（）A．B．C．D．3．在锐角中，角所对的边长分别为.若（）A．B．C．D．4．设△ABC中角A、B、C所对的边分别为，且,若成等差数列且，则c边长为（）A．5B．6C．

2、7D．85．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形7．在中，边所对的角分别为，，，，则解的情况为（）A、无解B、有一解C、有两解D、不能确定8．在中，角所对的边分．若，则（）A．-B．C．-1D．19．△ABC的三个内角所对的边分别为，，则A．B．C．D．10．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为()A.B.C.D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11．在锐角△中

3、，角所对应的边分别为，若，则角等于________.12．在钝角中，分别为角的对边，,则的面积等于___________．13．中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为．14．△ABC中，，则∠C最大值为_；15．在中，为中点，成等比数列，则的面积为．评卷人得分三、解答题16．设△的内角的对边分别为，且.若△的面积等于，求；若，求△的面积.17．设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，（1）求角B；（2）已知,求b.18．（本小题满分12分）在锐角中，分别是内角所对的边，且．（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积．

4、19．设的内角的对边，。（1）求边的长；（2）求角的大小；(3)求的面积20．（本小题满分12分）在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.（1）求的值；（2）若，且，求△ABC的面积．21．（本小题满分13分）已知的三个内角、、所对的边分别为、、,且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的最大值.参考答案1．B【解析】试题分析：由，所以：，又因为：,所以.考点：正弦定理、余弦定理的变形公式.2．B【解析】试题分析：由正弦定理得，又a、b、c成等比数列，即，所以．考点：正弦定理、等比中项.【答案】D；【解析】因为，所以，所以，所以.4．B【解析】试题

5、分析：∵，∴，∴，∴，∴，∴ab=36,又成等差数列，∴2b=a+c，又，三式联立解得a=b=c=6,故选B考点：本题考查了正余弦定理的综合运用点评：熟练掌握正余弦定理及数量积的概念是解决此类问题的关键，属基础题5．B【解析】试题分析：因为，，所以由正弦定理得，，即，三角形中，，所以△ABC是等边三角形，选B。考点：本题主要考查正弦定理的应用。点评：简单题，应用正弦定理，结合已知条件，确定角之间的关系。一般地，判定三角形形状，两种思路，从角入手或从边入手。6．B【解析】试题分析：根据题意，由于，化简变形可知为，因此可知该三角形可能是等腰或直角三角形，故选B.考点

6、：正弦定理点评：本题主要考查了正弦定理、同角关系式的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础试题7．A【解析】试题分析：由正弦定理得，无解，∴解的情况为无解，故选A考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练掌握正弦定理及其变形是解决此类问题的关键，属基础题8．D【解析】试题分析：根据题意，由于在中，角所对的边分．若，则,故答案为D.考点：解三角形点评：解决该试题的关键是利用正弦定理来得到A,B角的关系式，进而结合三角恒等变换求解得到，属于基础题。9．D【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴，故选D考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练掌握正弦定理的变形是解决此类问

7、题的关键10．C【解析】试题分析：利用正弦定理化边为角，再切化弦，利用和角的公式，化简求解角A.根据由此得到角A为，选C.考点：解三角形的运用点评：本试题考查了正弦定理的运用，考查两角和差的正弦公式，解题的关键是利用正弦定理化边为角。11．【解析】试题分析：由正弦定理得,即，又，所以.考点：正弦定理.12．【解析】试题分析：由余弦定理得，，所以，所以.考点：1.正弦定理的应用；2.面积公式.13．【解析】试题分析：根据题意，由于,,，那么根据正弦定理，由于，的取值范围为。考点：解三角形点评：主要是考查了三角形的正弦定理的运用，属于基础题。14．【解析】试题分析：

8、因为，由正弦定理可得，所