_正弦定理和余弦定理高考题

《_正弦定理和余弦定理高考题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.....温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点16正弦定理和余弦定理一、选择题1.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在中，角所对的边分别为.若，则（）(A)-(B)(C)-1(D)1【思路点拨】用正弦定理统一到角的关系上,再用同角三角函数的平方关系即可解决.【精讲精析】选D.由可得所以．二、填空题2.（2011·安徽高考理科·Ｔ14）已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.【思路点拨】设三角形一边的长为x，可以用x表示其他两边，再

2、利用余弦定理建立方程求出x，最后利用三角形面积公式求出的面积.【精讲精析】设三角形中间边长为x，则另两边的长为x-4,x+4,那么【答案】3.（2011·福建卷理科·Ｔ14）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______.【思路点拨】结合图形，，由正弦定理解得AD.【精讲精析】在中，由余弦定理易得学习参考.....【答案】4.（2011·福建卷文科·Ｔ14）若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_____________.【思路点拨】先由面积为求得AC，然后再用余弦定理求得.【精讲精析】在中

3、，由面积公式得：，.【答案】25.（2011·新课标全国高考理科·Ｔ16）在中，，则的最大值为.【思路点拨】利用三角函数知识，化简，统一角变量，然后求最大值.【精讲精析】令，，则由正弦定理得且，＝(其中当时，取最大值为【答案】6.（2011·新课标全国文科·Ｔ15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为________.【思路点拨】用余弦定理求得边BC的值，由求得三角形的面积.【精讲精析】设，由余弦定理学习参考.....，得，解得，【答案】7.（2011·北京高考理科·T9）在中，若，则；=.【思路点拨】先利用切化弦与平方关系联立解出si

4、nA，再由正弦定理求出a.【精讲精析】.由正弦定理得，，所以.【答案】8.（2011·北京高考文科·T9）在中，若，则=.【思路点拨】利用正弦定理求出.【精讲精析】由正弦定理得，，所以.【答案】三、解答题2.（2011·安徽高考文科·Ｔ16）在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求cosB.【思路点拨】化简，求出sinA,cosA,再由正弦定理算出sinB,cosC,从而得到sinC,则h=bsinC.【精讲精析】由和B+C=π-A,得学习参考.....再由正弦定理得，由b

5、为h,则有10.（2011·辽宁高考文科·Ｔ17）已知△的三个内角，，所对的边分别为、、，．（1）求.（2）若2=2+2，求．【思路点拨】（1）依据正弦定理，先边化角，然后再角化边，即得．（2）先结合余弦定理和已知条件求出的表达式，再利用第（1）题的结论进行化简即得．【精讲精析】（1）由正弦定理得，，即．故，所以（2）由余弦定理和，得．由（1）知，故．可得，又，故，所以．11.（2011·山东高考理科·Ｔ17）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（Ⅰ）求的值；学习参考.....（Ⅱ）若cosB=，b=2,求△ABC的面积S.【思路点拨】（Ⅰ）本

6、题可由正弦定理直接转化已知式子，然后再由和角公式及诱导公式易知=2.（Ⅱ）应用余弦定理及第一问结论易知a和c的值，然后利用面积公式求解.【精讲精析】（Ⅰ）在中，由及正弦定理可得，即则，而，则，即.另解：在中，由可得由余弦定理可得，整理可得，由正弦定理可得.（Ⅱ）由及可得则，，S，即.12.（2011·山东高考文科·Ｔ17）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值.（2）若cosB=，【思路点拨】（1）本题可由正弦定理直接转化已知式子，然后再由和角公式及诱导公式易知=2.（2）由周长得出，a和b之间的关系b=5-3a，再将b=5-3a代

7、入余弦定理求得a和b.【精讲精析】(1)由正弦定理得学习参考.....所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，a=5(舍去)所以b=2.13.（2011·湖南高考理科·T17）与（2011·湖南高考文科·T17）相同在角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC.（1）求角C的大小.（2）求的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小.【思路点拨】本题主要考查利用正弦定理消边，再考查三角恒等变形.突出考查边角的转化思想的应用.边角共存的关系中常考

8、虑消去边或