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时间:2020-06-23
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1、习题课(静电场中的导体和电介质)1、半径为R1的导体球带正电Q1,球外有一同心导体球壳,其内外半径分别为R2和R3,球壳带正电Q2,求:R2R1O·(1)此带电系统的场强分布;R3(2)球的电势U1和球壳的电势U2;(3)球与球壳的电势差;(4)若用导线将球和球壳相连,U1和U2分别为多少?解:(1)电量均匀分布在球面上,即R1球面电量为Q1,R2球面电量为-Q1,R3球面电量为Q1+Q2,利用均匀带电球面在空间任一点场强的结果和场强叠加原理,可求得场强分布为:rR3:E4=
2、(Q1+Q2)/4πε0r2(2)(3)(4)2、如图,在半径为a的金属球外有一层外半径为b的均匀电介质球壳,电介质的相对电容率为εr,金属球带电Q,求:a(1)介质层内外的场强大小;o·(2)介质层内外的电势;b(3)金属球的电势;(4)电场的总能量;(5)金属球的电容。解:(1)电量Q均匀分布在半径为a的球面上,作一半径为r的球面为高斯面,利用高斯定理可求得场强分布rb:(2)r>b:a3、(1)球壳表面感应电荷在的球心O处产生电势和场强;(2)空腔内任一点的电势和场强;(3)若将球壳接地,计算球壳表面感应电荷的总电量。·OdRPq·解:(1)点电荷放入前,导体球壳的带电量为零,点电荷放入后,导体球壳的电荷重新分布,但感应电量为零。感应电荷在球心处的电势为零。因球心处总场强为零,所以感应电荷在球心处的场强与点电荷q在O点产生的场强大小相等、方向相反,则(2)E0=0,(3)设球壳接地后感应电荷为,球壳为等势体且为零,4、一平行板电容器,其极板面积为S,间距为d,中间有两层厚度各为d1和d2,相对电容率分别为εr1和εr2的电介质层(且d1+d2=d4、)。两极板上自由电荷面密度分别为±σ,求:A(1)两介质层中的电位移和电场强度;(2)极板间的电势差;(3)电容(参见教材P235页例7.3)d-εr1εr2111111++++-d1d2B--
3、(1)球壳表面感应电荷在的球心O处产生电势和场强;(2)空腔内任一点的电势和场强;(3)若将球壳接地,计算球壳表面感应电荷的总电量。·OdRPq·解:(1)点电荷放入前,导体球壳的带电量为零,点电荷放入后,导体球壳的电荷重新分布,但感应电量为零。感应电荷在球心处的电势为零。因球心处总场强为零,所以感应电荷在球心处的场强与点电荷q在O点产生的场强大小相等、方向相反,则(2)E0=0,(3)设球壳接地后感应电荷为,球壳为等势体且为零,4、一平行板电容器,其极板面积为S,间距为d,中间有两层厚度各为d1和d2,相对电容率分别为εr1和εr2的电介质层(且d1+d2=d
4、)。两极板上自由电荷面密度分别为±σ,求:A(1)两介质层中的电位移和电场强度;(2)极板间的电势差;(3)电容(参见教材P235页例7.3)d-εr1εr2111111++++-d1d2B--
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