教育统计与测评.ppt

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1、第三章推断统计第一节标准分数第二节几种常用统计检验方法第一节标准分数一、原始分数的局限性（1）相同测验，分值的差异不等值物理物理物理物理90806050（2）不同测验的分值不等值语文外语物理数学90908080（3）可比性差、不同测验的分数不具有可加性第二节标准分数二、标准分数标准分数的定义Z分布第二节标准分数科目原始分数全体考生Z分数甲乙平均数标准差甲乙语文858970101.5001.900政治70626551.000-0.600外语6872698-0.1250.375数学53405060.500-1.670理化

2、7287758-0.3751.500总计3483502.5001.55T分数T=KZ+C如：T=10Z+50或T=100Z+500甲已原始分数348350T分数750655第三节几种常用统计检验方法一、统计检验的一般概念例：某学校高中一年级试用一种新的语文教学法，已知用原来的教学法，语文考试的平均分数为79分（μ）标准差为11分（σ）。使用新教学法后，从一年级全体学生中随机抽取了30人（n），其平均成绩为84分（）。问：新、旧教法的教学效果是否存在差异。统计检验的一般概念问题的分析检验的步骤首先假设学生新、旧教法的教

3、学效果不存在差异（H0）检验假设是否成立。差异大否定原假设，差异小肯定原假设。选择和计算统计量。判定标准：P＜5%或P＜1%第三节几种常用统计检验方法三、Z检验单总体Z检验检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数是否存在显著差异。计算统计量为：：样本平均数、μ：总体平均数σ：总体标准差、n：样本数判断标准：Z＜还是＞1.96单总体Z检验如果Z＜1.96，接受假设；如果Z＞1.96，拒绝假设。例：单总体Z检验某小学历届毕业生汉语拼音测验的平均分数为66分，标准差为11.7。现用同样的试题测验应届毕业生，并从中随机抽18

4、份试卷，算得平均份为69分。问该校应届与历届毕业生汉语拼音测验成绩是否一样？判断：与1.96比较双总体Z检验检验两个独立大样本的平均数的差异是否显著。例：高一学生英语测验成绩见表。问男女生英语测验成绩有无显著性差异。性别人数n平均分数样本标准差男18076.211.50女16078.210.50无显著性差异第三节几种常用统计检验方法三、t检验单总体t检验检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。适用于：t分布；n＜30的样本。检验统计量：n＜30n＞30单总体t检验（例）某校二年级学生期中英语考试成绩，

5、其平均分数为73分，标准差为17分。期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？计算t值查表：df=n-1=19,t(19)0.05=2.093结论：不存在显著性进步附录、双尾检验和单尾检验正态分布正态分布一种连续型随机变量的概率分布。正态分布的曲线方程为：双尾检验双尾检验双尾检验单尾检验双总体t检验检验两个样本平均数与其各自代表的总体的差异是否显著。双总体t检验分为两类：配对t检验（Paired-SamplestTest）用于检验两个相关样本的平均数与其各自

6、代表的总体的差异是否显著。分两种情况：（1）自身不同处理结果的检验，（2）同一总体配对后不同处理结果的检验。两组独立样本的t检验（Independent-SamplestTest）用于检验两个独立样本的平均数与其各自代表的总体的差异是否显著。双总体t检验（例1）配对t检验（Paired-SamplestTest）应用克矽平治疗矽肺患者12名，其治疗前后血红蛋白的含量如表所示。问该药是否引起血红蛋白含量的变化。利用Excel进行t检验的步骤建立Excel工作表、点击fx，点击统计或常用函数、选择TTEST（t检验）、点

7、击确定。点击数据组表格框（1）、拖动表格、点击表格框（1），点击数据组表格框（2）、拖动表格、点击表格框（2）、选择Tails框（键入2）、选择Type框（键入1）、点击确定。例利用Excel数据分析工具进行t检验建立Excel工作表、在工具栏中找到“数据分析”工具，点击。选择“t检验：平均值的成对二样本分析”按确定。点击数据组表格框（1）、拖动表格、点击表格框（1），点击数据组表格框（2）、拖动表格、点击表格框（2）、选定输出区域（如$f$6）点击确定。例例（2）：考虑某种新药对骨质疏松的治疗，采用1：1配对设计分

8、组，其中A组服用新药，B组服用安慰剂，而后测得12对被试某指标值见表。问该新药是否能改变该项骨指标值。配对号A组B组13.913.6923.692.333.43.443.563.2254.092.364.252.7173.43.22833.493.223.69104.252.3113.562.71123.223.4t-检验:成对双样本均值分析变