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时间:2020-06-12
《高考数学 考前一搏 数列专题练习 苏教版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数列专题练习1、数列成等差数列且其前n项和为Sn,若恒成立,则的最大值是2、等比数列中,,则前3项和为的范围3、,若对于,不等式在上恒成立,则的取值范围为4、数列通项为,证明中任意一项均可以写成中两项之积5、等差数列前n项和为Sn,若,则S6的取值范围为6、在等差数列中,若,若它的前n项和为Sn有最大值,则使Sn取得最小值的正整数n是7、曲线在点(1,1)处的切线与轴交点横坐标为,令,则=8、设数列的首项为,记,则9、设,则=10、已知是首项为1的等比数列,是的前n项和,且,则数列的前5项和为11、设数列的首项为,若4用心爱心专心,则m取值的集合为11、数列的通项为的前n项
2、和为Sn,则S30=12、函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为.13、设集合,.(1)的取值范围是;(2)若,且的最大值为9,则的值是.14、若对任意R,不等式≥ax恒成立,则实数a的取值范围是15、等差数列中,前n项和,则使成立的最小正整数n为16、数列的前n项和Sn=n2,满足,若,使b1,b4,bt,成等差数列,则m的值有个17、设一个等比数列首项为,公比为其前n项和为80,其中最大一项为54,由其前2n项和为6560,则18、等差数列{}中,,公差是自然数,等比数列{}中,,.(Ⅰ)试找出一个的值,使{}的所有项都是{}中的项;再找出一个的值,使{}
3、的项不都是{}中的项;(不必证明)(Ⅱ)判断时,是否{}的所有项都是{}中的项,并证明你的结论;(Ⅲ)探索当且仅当取怎样的自然数时,{}的所有项都是{}中的项,并说明理由.19、已知数列的首项为,其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+n+5(n∈N+),(1)求证:数列是等比数列4用心爱心专心(2)令①求②比较与的大小20、已知数列的前n项和Sn满足(1)若,求证:数列成等比数列(2)在(1)的条件下,设的公比为且满足,求(3)在(2)的条件下,如果对一切n∈N+,不等式恒成立,求c的取值范围21、(07浙江理)、已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(I)求,,,;
4、(II)求数列的前项和;(Ⅲ)记,,求证:.22、(07四川)已知函数f(x)=x2-4,设曲线在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n∈N*)其中x1为正实数.(1)用xn表示xn+1;(2)若,,是数列的前项和,证明.(3)求证:对一切正整数n,xn+1≤xn的充要条件是x1≥2;(4)若x1=4,记an=lg,证明数列{an}成等比数列,并求数列{an}的通项公式.23、给出下面的数表序列:4用心爱心专心其中表n(n=1,2,3)有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。(I)写出表4,验
5、证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明);(II)每个数列中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为求和:4用心爱心专心
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