甘肃省张掖市山丹县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc

《甘肃省张掖市山丹县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省张掖市山丹县第一中学2020学年高二数学下学期期中试题文（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：人教选修1-2、4-4、4-5第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知为虚数单位，若复数，则A．B．C．D．2．用反证法证明命题“设，为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是A．方程恰好有两个实根B．方程至少有一个实根C．方程至少有两个实根D．方程没有实根3．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平

2、面互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确的结论是A．①②B．②③C．③④D．①④4．随机调查某校名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式计算出的观测值，并由此作出结论：“有的可能性认为学生是否喜欢跳舞与性别有关”，则的值可能为A．B．C．D．5．已知为虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点的坐标为A．B．C．D．6．某企业降耗技术改造后生产甲产品的过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据如下表所示，由此求出关于的线性回归方程为，则表中的值为A．B．C．D．7．若，则与的大小关系为A．B．C．D．与的取值有关8．已知下列

3、说法：①残差平方和可以用来判断模型拟合的效果；②对于线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；③线性回归方程必过样本点的中心；④若由列联表计算得的观测值，则有的把握确认这两个变量间有关系（其中）．其中说法错误的个数是A．B．C．D．9．若关于的不等式在上恒成立，则实数的最大值是A．B．C．D．10．若自然数使得作竖式加法不产生进位现象，则称为“开心数”．例如：是“开心数”，因为不产生进位现象；不是“开心数”，因为产生进位现象．那么，小于的“开心数”的个数为A．B．C．D．11．若直线（为参数）和圆交于，两点，则线段的中点坐标为A．B．C．D．12．老师给出了一个定义在上的二次函数，

4、甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：函数的图象关于直线对称；丁：不是函数的最小值．若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是A．甲B．乙C．丙D．丁第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知为虚数单位，则复数的实部为____________．14．在极坐标系中，圆的圆心到直线上的动点的距离的最小值为____________．15．设是一个各位数字都不是且没有重复数字的三位数，将组成的个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为（例如，则，）．阅读如图所示的程序框

5、图，运行相应的程序，若输入，则输出的的值为____________．16．若实数满足，则的最小值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知已知为虚数单位，复数，且为纯虚数．（1）求复数及；（2）若，求复数的模．18．（本小题满分12分）（1）当时，证明：；（2）已知，，，求证：中至少有一个不小于．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与曲线相交于，

6、两点，求．20．（本小题满分12分）某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店月份中天的日销售量（单位：千克）与该地当日最低气温（单位：）的数据，如下表所示：2589111210887（1）求与的回归方程；（2）判断与之间是正相关还是负相关；若该地月份某天的最低气温为，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．参考公式：，．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设的最大值为，若均为正实数，且，求证：．22．（本小题满分12分）由中央电视台综合频道和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于

7、生活和生命的感悟，受到了青年观众的喜爱．为了解观众对节目的喜爱程度，某机构随机调查了，两个地区共名观众，得到如下的列联表：非常满意满意合计合计已知在被调查的名观众中随机抽取名，该观众是地区中“非常满意”的观众的概率为，且．（1）现从这名观众中用分层抽样的方法抽取名观众进行问卷调查，在抽取的“满意”的观众中，随机选出名观众进行座谈，求至少有名是地区观众的概率？（2）将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为观众的