甘肃省武威第二中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、2020学年度武威二中高二数学期末考试(理科)一．选择题(每小题5分，共50分)1．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2.对于常数m，n，“mn＞0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．双曲线的渐近线方程是（）A．B.C．D.4.抛物线的准线方程是()A．B．C．D．5．向量，则（）A．相交B.垂直C.平行D.以上都不对6．已知△ABC的周长为20，且定点B(0，－4)，C

2、(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）7．下列命题中假命题是()A．过抛物线焦点的直线被抛物线截得的最短弦长为.B．命题“有些自然数是偶数”是特称命题。C．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.D．对于空间向量，，，则有8．，则=()A．B.97C.D.619．若双曲线上一点p到左焦点的距离是3，则点p到右焦点的距离为（）A．4B.5C.6D.710．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()w_A．B．C．D．二*．

3、填空题：（每小题5分，共20分）11．若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是__________.12.过椭圆＋y2＝1的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成的△的周长为.13．在上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点的坐标为.14．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是.三．解答题：（共50分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分8分）已知，

4、若为真命题，求实数m的取值范围16、（本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)(1)求椭圆的标准方程；(2)焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且·＝0，求△F1PF2的面积。17：（本小题满分10分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小；PABCD18．（本题满分10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（

5、4，m）到焦点的距离为6.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且线段AB中点横坐标为2，求k的值.19.（本题满分12分,用空间向量解答）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点；(1)(2)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.B