安徽省宁国市津河中学2020学年高二数学第三次段考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、安徽省宁国市津河中学2020学年高二数学第三次段考试题理（无答案）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.，满分分，考试时间分钟.第Ⅰ卷（共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数y＝f(x)在(a，b)上可导，则f(x)在(a，b)上为增函数是f′(x)>0的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC．这个命题的大前提为(　　)A．三角形的中位线平行于第三边B．三角形的中位线等于

2、第三边的一半C．EF为中位线D．EF∥CB3.(ex＋2x)dx＝(　　)A．1B．e－1C．eD．e＋14．设xi，ai(i＝1,2,3)均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1＋x2＝1，则＋≤(＋)2”分别推理得出了新命题：甲：“若x1＋x2＝1，则＋≤(a1＋a2)2”；乙：“若x1＋x2＋x3＝1，则＋＋≤(＋＋)2”．他们所用的推理方法是(　　)A．甲、乙都用演绎推理B．甲、乙都用类比推理C．甲用演绎推理，乙用类比推理D．甲用归纳推理，乙用类比推理5.用反证法证明命题：“若(a－1)(b－1)(c－1)＞0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是

3、(　　)A．假设a，b，c都大于1B．假设a，b，c中至多有一个大于1C．假设a，b，c都不大于1D．假设a，b，c中至多有两个大于16．函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝处有极值，则ac＋2b的值为(　　)A．－3B．0C．1D．37．如图，阴影部分的面积为(　　)A．[f(x)－g(x)]dxB．[g(x)－f(x)]dx＋[f(x)－g(x)]dxC．[f(x)－g(x)]dx＋[g(x)－f(x)]dxD．[g(x)－f(x)]dx8.用数学归纳法证明＋＋…＋>1(n∈N＋)时，在验证n＝1时，左边的代数式为(　　)A．＋＋B．＋C．D．19.设函数f(x)在R

4、上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)10.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x)恒不为0，当x＜0时，f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＞0，且f(3)＝0，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3

5、，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将正确答案填在答卷的横线上）11．函数的单调增区间为．12．对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直，那么这两个角相等或互补”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“_________________________________________”．13．垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程是________．14．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与直线y＝0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域(

6、图中阴影部分)的面积为，则a的值为________．15.给出下列四个命题：①若f′(x0)＝0，则x0是f(x)的极值点；②“可导函数f(x)在区间(a，b)上不单调”等价于“f(x)在区间(a，b)上有极值”；③若f(x)＞g(x)，则f′(x)＞g′(x)；④如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，则该函数在[a，b]上一定能取得最大值和最小值．其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上)．三．解答题（本大题共6小题，75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)求由曲线与，，所围成的平面图形的面积

7、。17．(本小题满分12分)已知0