安徽省太湖中学2020学年高二数学下学期期中考试试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、太湖中学2020学年高二下学期期中考试数学（理）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给四个选项中，只有一项是符合题目要求。）１、复数等于()A.B.C.D.1２、一质点做直线运动，由始点经过秒后的距离为，则速度为0的时刻是()秒。A.B.C.D.３、曲线与坐标轴所围图形面积是()A.4B.2C.D.3４、用反证法证明“如果a>b，那么”，假设的内容是()A.B.C.且D.或５、曲线上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.６、设，若函数，

2、有大于零的极值点，则()A.B.C.D.７、等比数列{an}中，函数，则()A.26B.29C.212D.215８、利用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了()A.1项B.k项C.项D.项９、如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为10、将8分为两数之和，使两数立方和为最小，则分法为()A.2和6B.4和4C.3和5D.以上都不对第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5

3、分，共25分，把答案填在答题卡中的横线上）11、在复平面内，复数对应点的坐标为______________12、设，那么=____________13、由曲线所围成的曲边形的面积是__________14、函数在区间内单调递减，则a的取值范围是____________15、①由“若，则”类比“若为三个向量，则”；②在数列{an}中，，猜想；③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；④已知，则，上述四个推理中，得出的结论正确是________

4、__（写出所有正确结论的序号）。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)已知实数，函数有极大值32，求a的值。17.(本小题满分12分)试比较下列各式的大小（不写过程）①②通过上式请你推测出的大小，并用分析法加以证明。18.(本小题满分12分)已知二次函数在x=1处取得极值，且在处的切线与直线平行。⑴求f(x)的解析式；⑵求函数的单调递增区间及极值；⑶求函数在上的最值。19.(本小题满分13分)数列的通项，观察以下规律试写出数列的前n项和

5、Sn的公式，并用数学纳法证明。20.(本小题满分13分)已知函数，，⑴判断函数f(x)的单调性；⑵如果对任意，求a的取值范围。