安徽省合肥剑桥学校2020学年高二数学上学期第二次段考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、高二数学试卷（理科）考试时间：100分钟；满分：100分，题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，共30分)1. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）A. 12π    B. 45π    C. 57π    D. 81π    2. 若直线3x+y+a＝0过圆x2+y2+2x－4y＝0的圆心，则a的值为 （   ）A. －1    B. 1    C. 3    D. －3    3. 已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是（   ）A. 1或

2、3    B. 1或5    C. 3或5    D. 1或2    4. 已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2+y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是(　　)A.     B.     C.     D.     5. 命题甲：动点P到两定点A.B的距离之和

3、PA

4、+

5、PB

6、=2a,(a＞0,常数)；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（   ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3

7、”的否命题是(　　)A. 若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2＜3    B. 若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2＜3C. 若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D. 若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝37. “x＞1”是“

8、x

9、＞1”的(　　)A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充分必要条件    D. 既不充分又不必要条件    8. 已知p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题p、q、p∧q中的真命题是（　　）A. p    B. q    C.

10、 p∧q    D. p、q、p∧q    9. 已知命题p：x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1(x2－x1)≥0，则p是（　　）A. x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1(x2－x1)≤0B. x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1(x2－x1)≤0C. x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1(x2－x1)＜0D. x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1(x2－x1)＜010. 已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k＞0)的直线与C相交于A、B两点，若＝3，则k等于(　　)A. 1    B.    

11、 C.     D. 2    选择题答案题号12345678910答案第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，共20分)11. 如图，在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是________．12. 把Rt△ABC沿斜边上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如图所示，互相垂直的平面有__________对．13. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为________________.14. 如图所示，椭圆的焦距是________，焦点坐标为________．若

12、AB为过左焦点F1的弦，则△F2AB(F2为右焦点)的周长是________．15. 下列命题：①“若xy=1，则x,y互为倒数”的逆命题;②“面积相等的三角形全等”；③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④“若A∩B=B，则AB”的逆否命题其中真命题的是____________（填上你认为正确的答案）二、解答题(本大题共5小题，共50分)16.（8分） 已知两点A(－2,1)，B(4,3)，求经过两直线2x－3y+1＝0和3x+2y－1＝0的交点和线段AB中点的直线l的方程．17. （8分）已知周长为40的△ABC的顶点

13、B、C在椭圆上，顶点A（6，0）是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边BC上，求椭圆的方程.18.（12分） 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC的中点．(1) 求证：A1B∥平面ADC1；(2) 求证：C1A⊥B1C．19.（10分） △ABC的两个顶点坐标分别是B(0,6)和C(0,-6),另两边AB、AC的斜率的乘积是,求顶点A的轨迹方程.20.（12分） 已知条件p：x2-(a+3)x+3a＜0，q：x2-7x+10＜0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值

14、范围.