安徽省合肥剑桥学校2020学年高二数学上学期第二次段考试题 文（无答案）（通用）.doc

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1、高二数学试卷（文科）考试时间：100分钟；满分：100分；题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1. 如果直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行，则a等于（   ）A. 0    B.     C. 0或1    D. 0或    2. 若点(2，k)到直线5x－12y+6＝0的距离是4，则k的值是(　　)．A. 1    B. －3    C. 1或    D. －3或    3. 某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图4所示，则这个容器的容积为（   ）图4A. m3B. m3C. 3πm3D. 12π

2、m34. 如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1＝，则四棱锥PBCC1B1的体积为(　　)．A.     B.     C. 4    D. 16    5. 空间四边形ABCD的四边相等，则它的两条对角线AC，BD的关系是(　　)．A. 垂直且相交B. 相交但不一定垂直C. 垂直但不相交D. 不垂直也不相交  6. 若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B=｛4｝”的(   )A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件  C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件    7. 已知命题p：存在x∈R

3、，sinx≤1，则(　　)A. p：存在x∈R，sinx≥1    B. p：对任意的x∈R，sinx≥1    C. p：存在x∈R，sinx＞1    D. p：对任意的x∈R，sinx＞1    8. 由下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是(   )A. p:3是偶数,q:4是奇数    B. p:3+2=6,q:5＞3 C. p:a∈{a,b},q:{a}{a,b}    D. p:QR，q:N=Z*    9. 椭圆的一个顶点为(0,2),离心率为e=,以坐标轴为对称轴的椭圆方程是(   )A

4、. x2+=1    B. +=1    C. x2+=1或+=1    D. +=1或=1    10. 已知△ABC的顶点A.B.C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(   )A. 2B. 6C. 4D. 12选择题答案题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，共20分)11. 已知直线5x+12y+a=0与圆x2－2x+y2=0相切,则a的值为____________.12. 若直线x－2y+5＝0与直线2x+my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.13. 直线y＝ax－3a+2(a∈

5、R)必过定点__________．14. 给出下列语句：①所有的偶数都是素数；②有些三角形不是等腰三角形；③

6、x－1

7、＜2；④对任意的实数x＞5，都有x＞3.其中是全称命题的是________．(填序号)15. 已知椭圆的焦点为(－4,0)，(4,0)，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为10，则椭圆方程为__________．三、解答题(本大题共4小题，共50.0分)16.（12分） 已知△ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.(1) 求AB边所在的直线方程；(2) 求中线AM的长.17.（13分） 已知a＞0，设命题p：函数y

8、＝ax在x∈R上单调递减，q：设函数y＝函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．18. （12分）求椭圆25x2+16y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标和顶点坐标.19. （13分）如图6,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4,点D是AB的中点.图6(1) 求证：AC⊥BC1；(2) 求证：AC1∥平面CDB1.