安徽省黄山市田家炳实验中学2020学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、高二下学期第一次月考数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于（）.A.　B.2　C.-D.2.用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．，，中至少有两个偶数B．，，中至少有两个偶数或都是奇数C．，，都是奇数D．，，都是偶数3.已知函数，则（）.A.B.C.D.4.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）A．1B．C．D．5.函数的递减区间是，则的值为(　　).A.B.C.D.[6.设，（）.A．B．－C．D．－7.已知函数，则的值为（）

2、.A．B．C．D．8.函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．9.已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10．设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为(　　)A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知复数z＝1＋i，则－z＝________.12.设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，则的值为．13.已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是________．14．设n∈N*，且sinx＋cosx＝－1，则sinnx＋cosnx＝_

3、_______.15.已知点是函数的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立．运用类比思想方法可知，若点是函数的图像上的不同两点，则类似地有成立．黄山市田家炳实验中学第二学期第一次月考高二数学（理科）试卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）16.（12分）已知复数，当实数取什么值时，（1）复数是实数；（2）复数是纯虚数；（3）复数对应的点位于第一、三象限的角平分线上.17.（12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数

4、在区间上的最值18（12分）.已知函数（1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图（2）根据函数图象，如果方程有且仅有两个不同的实根，求的取值范围。19.(13分)已知，数列满足：。（1）用数学归纳法证明：；（2）已知证明；（3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。20．(13分)已知函数（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.21.(13分)设函数f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，区间I＝{x

5、f(x)

6、>0}．(1)求I的长度(注：区间(α，β)的长度定义为β－α)；(2)给定常数k∈(0,1)，当1－k≤a≤1＋k时，求I长度的最小值．