八年级上册第12章全等三角形.doc

《八年级上册第12章全等三角形.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级第12章《全等三角形》教学目标1．了解全等形及全等三角形的概念，理解全等三角形的性质；2．在图形变换及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直观；3．让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验；在运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣．教学重点探索全等三角形的性质．教学难点找掌握全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．课前预备：三边都不相等的两个完全一样的三角形[来源:学科网]教学过程一、情境导入一位哲人曾经说过，世界上没有两片完全相同的叶子，但

2、是在我们的周围却有着许多形状、大小完全相同的图案，你能举出这样的例子吗？二．探索新知1．动手观察，获取概念。（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．得出概念形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.．观察[来源:Z,xx,k.Com]观察两个三角形重合的情况，让学生用自己的语言叙述：对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号等知识点。（注意提醒学生用全等符号连接的两个三角形的对应顶点写在相应的位置）要是把两个图

3、形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．3.探究[来源:学_科_网]在全等三角形中有没有相等的角、相等的边呢？通过问题探究得到全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。[来源:学。科。网]二、拓展延伸得出结论：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应

4、元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）三、应用举例[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．

5、[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．[例3]已知如图△ABC≌△ADE

6、，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）三．课堂练习课本练习1．四．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．有公共边的，公共边是对应边2.有公共角的，公共角是对应角3

7、.有对顶角的，对顶角是对应角4.全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。5.全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。五．作业[来源:Z,xx,k.Com]课本习题11.11、2、3