湖北省孝感高级中学2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

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1、湖北省孝感高级中学2012—2013学年度高中二年级下学期期末考试数学（文科）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设全集U是实数集R，，则（）A．B．C．D．2．“”是“函数在区间上单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知命题，则为（）A．B．C．D．7．下列命题中的真命题是（）A．，使得B．使得C．都有D．都有8．函数的图象在处的切线的倾斜角为（）A．B．

2、C．D．9．若对正实数，不等式都成立，则的最小值为（）-7-A．1B．C．D．10．若点在函数的图象上，，则下列点也在此图象上的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将各题的答案填写在答题卷中对应的横线上。11．化简的值为____________.12．“”是“”的____________条件.13．曲线在点处的切线方程为____________.14．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围为__________.15．若全集，集合，则_______.16．若，若，则

3、实数的值为____________.17．以下关于命题的说法正确的有____________（填写所有正确命题的序号）.①“若，则函数在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若，则”的否命题是“若，则”；③命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若，则”与命题“若，则”等价.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）已知函数，，（1）当时，求的值域；（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.-7-19．（本小题满分12分）

4、已知，设命题在R上单调递增，命题不等式对恒成立，若“且”为真，求的取值范围.20．（本小题满分13分）已知且，试比较与的大小，并证明你的结论.21．（本小题满分14分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润和投资单位：万元）.（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A、B两种产品的生产.①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如

5、果你是厂长，怎样分配-7-这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？22．（本小题满分14分）已知函数，（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数的极值；（3）求证：.高二数学文科答案一、选择题DBDCDDCDDD二、填空题11．712．充分不必要13．14．15．16．1或17．②④三、解答题18．解：（1）时，∴时，时，∴的值域为……………………………………………………………………6分（2）对称轴，要使在上是单调函数则或∴或………………………………………………………………

6、……………12分19．解：若p真：……………………………………………………………………………3分若q真：-7-则q假：∵p且为真∴p真q假……………………………………………………………………………………9分∴…………………………………………………………………………12分20．证明：∵∴…………………………………………………2分若则∴………………………………………………………………………7分若则∴……………………………………………………………………12分∴………………………………………………………………………

7、13分21．解：（1）对A产品…………………………………………………………2分对B产品…………………………………………………………4分（2）①（万元）∴平均投入生产两种产品，可获利8.25万元.…………………………………………7分②设投资B产品x万元，利润为y万元则投资A产品万元∴∴即时……………………………………………………12分-7-∴投入2万元生产A产品，16万元生产B产品，利润最大，为8.5万元.………14分22．（1）解时，∴∴又∴在处的切线方程为………………………………………………4分（2）若即

8、则恒成立此时无极值若即则时时此时在处取极小值………………………………………8分（3）当时由（2）知∴即令则∴而∴∴∴-7-∴……………………………………………14分-7-