湖北省孝感高级中学2019_2020学年高二数学9月调研试题.doc

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1、湖北省孝感高级中学2019-2020学年高二数学9月调研试题注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。其他答案，写在答题卡上，不能答在试卷上。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不论为何值，直线恒过定点A．B．C．D．2．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．则B．，则C．，则D．，则3．圆和圆的公切线条数为（）A．1B．2C．3D．44

2、．已知数列满足，，且，则=A．B．3C．D．5．如图所示，已知平面平面，且平面，则的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（）3A．B．C．D．7．已知等差数列的前n项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值为（）A．6B．7C．11D．128．已知点，直线方程为，且与线段相交，求直线的斜率k的取值范围为（）A．或B．或C．D．9．等差数列的前n项和为，己知，，则　　A．110B．200C．210D．26010．边长为2的两个等边ΔABD，ΔCBD所在的平面互相垂直，则四面体的外接球的

3、表面积为（）A．B．C．D．11．已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则（）A．B．C．D．1512．已知点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡上）13．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于.14．已知圆上到直线（是实数）的距离为的点有且仅有个，则直线斜率的取值范围是__________．315．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两

4、定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知直角坐标系中，则满足的点的轨迹的圆心为，面积为.16．已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足，，，且.若存在，使得成立，则实数的最小值为__________．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切．（1）求圆的方程；（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．18．（12分）单调递增数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.319．

5、（12分）已知圆C：x2＋y2－x＋2y＝0和直线l：x－y＋1＝0.（1）试判断直线l与圆C之间的位置关系，并证明你的判断；（2）求与圆C关于直线l对称的圆的方程．20．（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．（1）求证：//平面；（2）求直线与平面所成角的正切值．21．（12分）已知数列的前项和为，已知，．（1）设，求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）若对任意都成立，求实数的取值范围．22．（12分）已知动点与两个定点，的距离的比为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线与曲线交于、两点，求线段长度的最小

6、值；（3）已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.参考答案1．B2．D3．B4．C5．B6．D7．C8．A9．C10．C11．B12．D13．14．15．，16．17．解析：（1）根据题意和图易知圆的半径为1，有圆心坐标为（1,1）故圆C的方程为：；（2）根据题意可以设所求直线方程截距式为整理得，直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，故，可得，所以直线方程为．18．解析：(1)，，当时，；当时，，即，又单调递增，，又也满足，（2），，①，②②-①得：，19．解析：(1)直线l与圆C的位置关系是相离．证明如下：由整理，得，即圆

7、C的圆心，半径.圆心到直线l：x－y＋1＝0的距离，d＞r，即直线l与圆C相离．(2)设圆心C关于直线l的对称点为C′(x，y)，则CC′的中点在直线l上，且CC′⊥l，∴解得即对称圆的圆心为，对称圆的半径，方程为20．解析：（1）连接，交于点，连接，由底面是菱形，知是的中点，又是的中点，∴.又∵平面，平面,∴平面；（2）取中点，连接，∵分别为的中点，∴，∵平面，∴平面，∴直线与平面所成角为，∵，，∴.21．解析：（1）由得：，即．所以即又，是首项为，公比为的等比数列，且（2）解：由(1)知，由，得，代入后解得：恒成立．又因为，所以，解得而当时，，综上所

8、述，22．解析：（1）由题意知：设则，即，所以，整理得.所以动点的轨迹的方程为.