《用向量法求两直线的夹角(第一课时)》.ppt

《《用向量法求两直线的夹角(第一课时)》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§7.1用向量法求两条直线的夹角讲课人：张艳琴1、两个向量数量积的定义：5、两个向量数量积的夹角公式：3、两个向量垂直：4、向量的模长公式：复习回顾2、两个向量平行：复习回顾4、直线的点斜式方程：5、直线的斜截式方程：6、直线的一般式方程：7、直线的斜率k的计算方法：为了用向量来研究平面几何问题，首先我们要用向量来表示直线的“方向”。那么如何用向量来刻画直线的“方向”呢？问题导入一、直线的方向向量AB1.定义：直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量。新知探究2．求法：(1)直线y＝kx＋b的方向向量为______;(2)直线Ax＋By＋C＝0的方向向量为.(1，k)

2、(B,－A)二、直线的法向量AB新知探究2．求法：(1)直线y＝kx＋b的法向量为______;(2)直线Ax＋By＋C＝0的法向量为.(k，－1)(A，B)1.定义：直线l的方向向量与向量垂直时，我们把叫做直线l的法向量。1.定义：两条相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角。如果两条直线平行或重合,我们规定它们的夹角为0平面上两条直线夹角的范围:三、两直线的夹角新知探究2.范围：思考：两条直线所成的角与两直线的方向向量的夹角之间有什么关系？四、两直线的夹角与方向向量夹角的关系新知探究1)2)如图1)所示时:如图2)所示时:的夹角为;方向向量的夹角为两直线四、两直线的夹角

3、与方向向量夹角的关系所以两直线的夹角公式:1.已知两直线方程分别为求两直线的夹角　．解:根据与的方程及两直线夹角公式可得:即直线　和　的夹角为因为,所以典例精讲1、求下列直线的夹角。当堂检测±1典例精讲当堂检测例3.点到直线距离公式的推导。已知点P坐标(x0,y0)，直线l的方程Ax+By+C=0，P到直线l的距离是d，则典例精讲