贵州大学附中2013高考数学一轮复习 空间几何体单元练习.doc

《贵州大学附中2013高考数学一轮复习 空间几何体单元练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--空间几何体I卷一、选择题1．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）.A．7B．6C．5D．3【答案】A2．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．πB．πC．πD．π【答案】A3．过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的(　　)A．B．C．D．【答案】B4．图12－3是底面积为，体积为的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图

2、(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为(　　)A．6B．C．2D．图12－3　　　　　图12－4【答案】B5．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　)9【答案】D6．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图12－8所示．此时连接顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为(　　)A．B．C．D．【答案】C7．直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体

3、积是（）A．VB．VC．VD．V【答案】B8．一个几何体的三视图如图12－9所示，则这个几何体的体积是(　　)A．　　　B．1C．　　　D．2【答案】A9．高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(　　)A．B．C．1D．【答案】C10．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　）.A．B．C．D．【答案】D11．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（）.A．8B．C．D．【答案】B12．如图

4、是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A．4B．8C．16D．209【答案】C【解析】由三视图我们易判断这个几何体是四棱锥，由左视图和俯视图我们易该棱锥底面的长和宽，及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案解：由三视图我们易判断这个几何体是一个四棱锥，又由侧视图我们易判断四棱锥底面的宽为2，棱锥的高为4由俯视图我们易判断四棱锥的长为4代入棱锥的体积公式，我们易得V=×6×2×4=16故答案为：169II卷二、填空题13．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上

5、，则该正三棱锥的体积是________．【答案】14．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是________．【答案】16π15．已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1：2，则它们的高之比为.【答案】16．底面边长分别为a,b的一个直平行六面体的侧面积是(a+b)c，则它的高为---------------------。【答案】9三、解答题17．如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，BAC=30°，BM于点M，EA平面ABC，FC//EA

6、，AC=4，EA=3，FC=1.(I）求证：EMBF；(II）求平面BMF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【答案】解法一(I）∵平面ABC，BM平面ABC，∴BM.又AC，EA∴平面ACFE，而EM平面ACFE，∴EM.∵AC是圆O的直径，∴又∴∵平面ABC，EC//EA，∴FC平面ABC.∴易知与都是等腰直角三角形.∴∴即∵∴平面MBF，而BF平面MBF，∴(II）由（I）知，平面ACFE，∴又∵∴为二面角C—BM—F的平面角在中，由（I）知∴平面BMF与水平面ABC所成的锐二面角的余弦值为18．一个

7、多面体的直观图如图所示（其中分别为的中点）(1）求证：平面(2）求多面体的体积9【答案】由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱，且，，  取的中点，连，由分别为中点可得，平面平面，平面。  取中点，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面体是以为高，以矩形为底面的棱锥，在中，棱锥的体积。19．如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，E是PD的中点.9(I）求证：平面PDC⊥平面PDA；(II）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比：【答案】（I）∵平面ABCD，平

8、面ABCD.∴∵四边形ABCD是矩形.∴∴平面PAD又∵CD平面PDC，∴平面PDC平面PAD(II）由已知∴20．半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体棱长为，求球的表面积和体积.【答案】作轴截面如图所示，，，设球半径为，则，∴，∴，.21．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．(Ⅰ）求和平面所成的角的大小；(Ⅱ）证明平面；(Ⅲ）求二面角的正弦值．9【答案】（Ⅰ）在四棱锥中，因底面，平